2. Источник света расположен на расстоянии 15 см от линзы, фокусное расстояние линзы 10 см. На каком расстоянии от линзы нужно расположить экран, чтобы изображение было в фокусе?

Для решения задачи о расположении экрана при использовании линзы, давайте применим формулу линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2} \]

где:

• \( f \) — фокусное расстояние линзы,
• \( d_1 \) — расстояние от источника света до линзы,
• \( d_2 \) — расстояние от линзы до экрана.

1. Даны значения:

   • \( d_1 = 15 \) см (расстояние от источника света до линзы),
   • \( f = 10 \) см (фокусное расстояние линзы).

2. Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{1}{10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_2} \]

3. Ищем \( \frac{1}{d_2} \):

\[ \frac{1}{d_2} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} \]

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 — 30:

\[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{15} = \frac{2}{30} \]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ \frac{1}{d_2} = \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{1}{30} \]

5. Теперь найдем \( d_2 \):

\[ d_2 = 30 \text{ см} \]

Ответ: Экран нужно расположить на расстоянии 30 см от линзы, чтобы изображение было в фокусе.

Это значит, что световые лучи, проходя через линзу, будут сходиться в фокусе, и изображение будет четким.