2. Источник света расположен на расстоянии 15 см от линзы, фокусное расстояние линзы 10 см. На каком расстоянии от линзы нужно расположить экран, чтобы изображение было в фокусе?

Для решения задачи о расположении экрана при использовании линзы, давайте применим формулу линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2} \] где: - \( f \) — фокусное расстояние линзы, - \( d_1 \) — расстояние от источника света до линзы, - \( d_2 \) — расстояние от линзы до экрана. 1. **Даны значения:** - \( d_1 = 15 \) см (расстояние от источника света до линзы), - \( f = 10 \) см (фокусное расстояние линзы). 2. **Подставим известные значения в формулу:** \[ \frac{1}{10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_2} \] 3. **Ищем \( \frac{1}{d_2} \):** \[ \frac{1}{d_2} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} \] 4. **Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 — 30:** \[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{15} = \frac{2}{30} \] Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ \frac{1}{d_2} = \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{1}{30} \] 5. **Теперь найдем \( d_2 \):** \[ d_2 = 30 \text{ см} \] **Ответ:** Экран нужно расположить на расстоянии 30 см от линзы, чтобы изображение было в фокусе. Это значит, что световые лучи, проходя через линзу, будут сходиться в фокусе, и изображение будет четким.