Клумба имеет прямоугольную форму. Длина клумбы 7 м, а ширина 400 см. На этой клумбе под розы отвели квадратный участок, периметр которого 120 дм. На оставшейся части высадили тюльпаны и астры. а) Найдите площадь участка, на котором высадили розы. б) Найдите площадь участка, на котором высадили астры, если он на 13 м2 меньше площади участка, занимаемого тюльпанами.

Для того чтобы решить данную задачу, мы разобьем ее на части и выполним все необходимые вычисления шаг за шагом. ### Часть (а): Найдите площадь участка, на котором высадили розы. 1. **Давайте сначала найдем размеры квадратного участка под розы.** - Из условия известно, что периметр квадрата равен 120 дм. - Для нахождения стороны квадрата используем формулу периметра квадрата: \[ P = 4s \] где \( P \) — периметр, \( s \) — сторона квадрата. - Подставим значение периметра: \[ 120 = 4s \] - Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ s = \frac{120}{4} = 30 \text{ дм} \] - Переведем сторону в метры, поскольку другие размеры у нас в метрах: \[ s = 30 \text{ дм} = 3 \text{ м} \] 2. **Теперь найдем площадь участка под розы.** - Площадь квадрата определяется по формуле: \[ S = s^2 \] - Подставим найденное значение стороны: \[ S = 3^2 = 9 \text{ м}^2 \] **Ответ на часть (а): Площадь участка, на котором высадили розы, составляет 9 м².** ### Часть (б): Найдите площадь участка, на котором высадили астры, если он на 13 м² меньше площади участка, занимаемого тюльпанами. 1. **Обозначим площади:** - Пусть площадь участка, занимаемого тюльпанами, равна \( S_t \). - Тогда площадь участка, занимаемого астрами, будет \( S_a = S_t - 13 \). 2. **Выразим общую площадь клумбы:** - Площадь клумбы равна: \[ S_{\text{клумбы}} = \text{длина} \times \text{ширина} \] - Длина клумбы = 7 м = 700 см; ширина клумбы = 400 см = 4 м. - Площадь клумбы: \[ S_{\text{клумбы}} = 7 \times 4 = 28 \text{ м}^2 \] 3. **Сложим площади всех участков:** - Площадь клумбы делится на участки под розы, тюльпаны и астры: \[ S_{\text{клумбы}} = S_r + S_t + S_a \] - Подставим известные значения: \[ 28 = 9 + S_t + (S_t - 13) \] - Упростим уравнение: \[ 28 = 9 + 2S_t - 13 \] \[ 28 = -4 + 2S_t \] \[ 32 = 2S_t \] \[ S_t = 16 \text{ м}^2 \] 4. **Теперь найдем площадь участка для астров:** - Подставим значение \( S_t \) в формулу для площади астров: \[ S_a = S_t - 13 = 16 - 13 = 3 \text{ м}^2 \] **Ответ на часть (б): Площадь участка, на котором высадили астры, составляет 3 м².**