Клумба имеет прямоугольную форму. Длина клумбы 7 м, а ширина 400 см. На этой клумбе под розы отвели квадратный участок, периметр которого 120 дм. На оставшейся части высадили…

Для того чтобы решить данную задачу, мы разобьем ее на части и выполним все необходимые вычисления шаг за шагом.

Часть (а): Найдите площадь участка, на котором высадили розы.

1. Давайте сначала найдем размеры квадратного участка под розы.

   • Из условия известно, что периметр квадрата равен 120 дм.
   • Для нахождения стороны квадрата используем формулу периметра квадрата: \[ P = 4s \] где \( P \) — периметр, \( s \) — сторона квадрата.
   • Подставим значение периметра: \[ 120 = 4s \]
   • Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ s = \frac{120}{4} = 30 \text{ дм} \]
   • Переведем сторону в метры, поскольку другие размеры у нас в метрах: \[ s = 30 \text{ дм} = 3 \text{ м} \]

2. Теперь найдем площадь участка под розы.

   • Площадь квадрата определяется по формуле: \[ S = s^2 \]
   • Подставим найденное значение стороны: \[ S = 3^2 = 9 \text{ м}^2 \]

Ответ на часть (а): Площадь участка, на котором высадили розы, составляет 9 м².

Часть (б): Найдите площадь участка, на котором высадили астры, если он на 13 м² меньше площади участка, занимаемого тюльпанами.

1. Обозначим площади:

   • Пусть площадь участка, занимаемого тюльпанами, равна \( S_t \).
   • Тогда площадь участка, занимаемого астрами, будет \( S_a = S_t - 13 \).

2. Выразим общую площадь клумбы:

   • Площадь клумбы равна: \[ S_{\text{клумбы}} = \text{длина} \times \text{ширина} \]
   • Длина клумбы = 7 м = 700 см; ширина клумбы = 400 см = 4 м.
   • Площадь клумбы: \[ S_{\text{клумбы}} = 7 \times 4 = 28 \text{ м}^2 \]

3. Сложим площади всех участков:

   • Площадь клумбы делится на участки под розы, тюльпаны и астры: \[ S_{\text{клумбы}} = S_r + S_t + S_a \]
   • Подставим известные значения: \[ 28 = 9 + S_t + (S_t - 13) \]
   • Упростим уравнение: \[ 28 = 9 + 2S_t - 13 \] \[ 28 = -4 + 2S_t \] \[ 32 = 2S_t \] \[ S_t = 16 \text{ м}^2 \]

4. Теперь найдем площадь участка для астров:

   • Подставим значение \( S_t \) в формулу для площади астров: \[ S_a = S_t - 13 = 16 - 13 = 3 \text{ м}^2 \]

Ответ на часть (б): Площадь участка, на котором высадили астры, составляет 3 м².