Х^2-6=х

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 6 = x \), мы сначала перенесем все члены в одну сторону уравнения:

\[ x^2 - x - 6 = 0 \]

Теперь мы можем попытаться разложить квадрат на множители. Нам нужно найти такие два числа, которые в произведении дают -6, а в сумме +1. Это числа -3 и +2. Таким образом, уравнение можно разложить:

\[ (x - 3)(x + 2) = 0 \]

Теперь мы можем найти корни, приравняв каждое из множителей к нулю:

1. \( x - 3 = 0 \) → \( x = 3 \)
2. \( x + 2 = 0 \) → \( x = -2 \)

Таким образом, решением уравнения \( x^2 - 6 = x \) являются два значения:

\[ x = 3 \quad \text{и} \quad x = -2 \]