Хозяин выбрал дровяную печь. Заслонка на печь имеет форму равнобедренной трапеции, с основаниями 60 см, 80 см и высотой 40 см. Найдите площадь за-слонки в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади заслонки в виде трапеции, воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) — длина верхнего основания,
• \( b \) — длина нижнего основания,
• \( h \) — высота трапеции.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• \( a = 60 \) см (верхнее основание),
• \( b = 80 \) см (нижнее основание),
• \( h = 40 \) см (высота).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ S = \frac{(60 + 80) \cdot 40}{2} \]

1. Сначала вычислим сумму оснований:

\[ 60 + 80 = 140 \]

2. Теперь умножим эту сумму на высоту:

\[ 140 \cdot 40 = 5600 \]

3. Затем разделим на 2, чтобы получить площадь:

\[ S = \frac{5600}{2} = 2800 \]

Таким образом, площадь заслонки составляет \( 2800 \) квадратных сантиметров.

Итак, завершаем ответ: площадь заслонки в квадратных сантиметрах равна 2800 см².