Решите способом подстановки стстему уравнений : {х-у-1=0 {х+у-5=0

Давайте решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть система: 1) \( x - y - 1 = 0 \) 2) \( x + y - 5 = 0 \) ### Шаг 1: Извлечем одно из уравнений Начнем с первого уравнения и выразим \( x \) через \( y \): \[ x - y = 1 \implies x = y + 1 \] ### Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение Теперь подставим полученное значение \( x \) во второе уравнение: \[ (y + 1) + y - 5 = 0 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Упростим это уравнение: \[ y + 1 + y - 5 = 0 \] \[ 2y - 4 = 0 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( y \) Решим это уравнение для \( y \): \[ 2y = 4 \implies y = 2 \] ### Шаг 5: Найдем значение \( x \) Теперь, когда мы знаем \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \): \[ x = y + 1 \implies x = 2 + 1 = 3 \] ### Результат Таким образом, мы нашли значения \( x \) и \( y \): \[ x = 3, \quad y = 2 \] ### Проверка Давайте проверим, удовлетворяют ли эти значения исходным уравнениям: 1) \( 3 - 2 - 1 = 0 \) → верно 2) \( 3 + 2 - 5 = 0 \) → верно Оба уравнения верны, следовательно, решение системы: \[ (x, y) = (3, 2) \]