Дачник решил построить на своем участке теплицу длиной NP = 4,5 м с прямоугольным фундаментом. Для каркаса теплицы дачник заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 4, 7 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке пла-нируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки А и В — середины отрезков МО и ON соответственно. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между со-седними дугами было не более 40 см?

Для решения задачи давайте разберёмся с основными параметрами и тем, как мы можем использовать данные. 1. **Параметры задачи**: - Длина теплицы (NP) = 4,5 м. - Длина каждой дуги = 4,7 м. - Максимальное расстояние между соседними дугами = 40 см = 0,4 м. 2. **Определим количество дуг**: Чтобы найти наименьшее количество дуг, которые нужно заказать, нам нужно понять, как расположены дуги вдоль длины теплицы. ### Шаг 1: Переведем длину теплицы в сантиметры Для удобства работы с размерами переведем длину теплицы из метров в сантиметры: \[ 4,5 \, \text{м} = 450 \, \text{см} \] ### Шаг 2: Рассмотрим расстояние между дугами Если максимальное расстояние между соседними дугами составляет 40 см, то для того чтобы полностью покрыть 450 см длины теплицы, нужно будет решить, сколько интервалов по 40 см мы можем получить из этой длины. ### Шаг 3: Определим количество интервалов Для этого мы можем найти, сколько дуг потребуется, учитывая, что каждая дуга установится на границах интервалов. Количество дуг (D) будет равно количеству интервалов (N) плюс 1: \[ N = \frac{\text{длина теплицы}}{\text{расстояние между дугами}} = \frac{450 \, \text{см}}{40 \, \text{см}} = 11.25 \] Поскольку количество дуг должно быть целым числом, мы округляем в большую сторону, так как даже небольшое превышение длины требует установки дополнительной дуги. Таким образом, нам нужно 12 интервалов. ### Шаг 4: Определим количество дуг Теперь добавляем 1 (так как первая дуга идет в начале): \[ D = N + 1 = 12 + 1 = 13 \] ### Итог: Таким образом, наименьшее количество дуг, которое нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 40 см, составляет **13 штук**.