задумали число которое на 18 больше чем третья часть этого задуманного числа

Давай разберем данную задачу по шагам.

1. Обозначим задуманное число.
   Пусть задуманное число — это \( x \).

2. Составим уравнение.
   По условию, задуманное число на 18 больше, чем третья часть этого числа. Это можно записать в виде уравнения: \[ x = \frac{1}{3}x + 18 \]

3. Решим уравнение.
   Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от дроби. Для этого мы можем сначала умножить обе части уравнения на 3, чтобы убрать деление на 3: \[ 3x = x + 54 \]

4. Упростим уравнение.
   Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 3x - x = 54 \] \[ 2x = 54 \]

5. Найдем \( x \).
   Теперь делим обе части на 2: \[ x = \frac{54}{2} = 27 \]

6. Проверка ответа.
   Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, подставим значение \( x \) обратно в условие:

   • Третья часть числа: \( \frac{1}{3} \times 27 = 9 \).
   • На 18 больше: \( 9 + 18 = 27 \). Значит, все правильно, и задуманное число действительно равно 27.

Таким образом, задуманное число — это \( 27 \).