За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 10%. Еще через 14 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова…

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с этапами изменения цены автомобильных шин и постепенно вернемся к исходной стоимости.

1. Исходная информация:

   • Через 30 дней до декабря (например, 1 ноября) цена увеличивается на 10%.
   • Через 14 дней (15 ноября) начинается ежедневный рост на 4% от цены предыдущего дня.
   • Потребуется узнать, сколько стоили шины до этих изменений, если через 5 дней после начала ежедневного роста (20 ноября) они стоили 8 500 руб.

2. Обозначим:

   • \( P \) — начальная цена шин (предположительная).
   • После первого увеличения на 10% цена становится \( P \times 1.1 \).

3. Ценовой рост при ежедневных 4%:

   • Начнём считать изменение цены с «15 ноября», когда начался ежедневный рост.
   • После 14 дней цена становится равной \( P \times 1.1 \).
   • С 15 ноября по 20 ноября — 5 дней.
   • С каждым днем цена увеличивается на 4% от предыдущего значения, что можно выразить как:
     • День 1: \( P_1 = P \times 1.1 \)
     • День 2: \( P_2 = P_1 \times 1.04 \)
     • День 3: \( P_3 = P_2 \times 1.04 \)
     • День 4: \( P_4 = P_3 \times 1.04 \)
     • День 5: \( P_5 = P_4 \times 1.04 \)

4. Формула для 5-го дня: Используя формулу, где \( P_i \) — цена на i-й день от начала роста, можем записать следующую формулу для 5-го дня: \[ P_5 = P \times 1.1 \times (1.04)^4 \]

   Подставляя известные значения: \[ 8500 = P \times 1.1 \times (1.04)^4 \]

5. Рассчитываем \( (1.04)^4 \): \[ (1.04)^4 \approx 1.16986 \text{ (можно использовать калькулятор)} \]

6. Подставляем в уравнение: \[ 8500 = P \times 1.1 \times 1.16986 \]

7. Упрощаем уравнение: \[ 8500 = P \times 1.286846 \]

8. Решаем для \( P \): \[ P = \frac{8500}{1.286846} \approx 6615.17 \]

9. Округляя, получаем окончательный ответ: \[ P \approx 6615 \text{ руб.} \]

Таким образом, изначальная стоимость автомобильных шин составляет приблизительно 6615 рублей.