Для решения задачи, давайте используем закон термодинамики, который описывает работу, совершаемую при адиабатном процессе. В адиабатном процессе (без теплообмена с окружающей средой) работа, совершаемая внешними силами, связана с изменением внутренней энергии газа.
Шаг 1: Определим известные данные
- Масса аргону (m) = 40 г = 0,04 кг (переводим в килограммы для удобства).
- Изменение температуры (ΔT) = 180 K.
- Удельная теплоемкость при постоянном объеме (C_v) для аргону (двухатомного газа) примерно равна 3/2 R, где R — универсальная газовая постоянная. Для аргону R ≈ 8,31 Дж/(моль·К).
Шаг 2: Найдем количество вещества
Аргон — это газ, который в стандартных условиях имеет молекулярную массу примерно 40 г/моль. Следовательно, количество вещества (n) можно определить как:
[
n = \frac{m}{M} = \frac{0,04 , \text{кг}}{0,040 , \text{кг/моль}} = 1 , \text{моль}
]
Шаг 3: Найдем изменение внутренней энергии
Изменение внутренней энергии (ΔU) можно найти по формуле:
[
\Delta U = n C_v \Delta T
]
Теперь посчитаем (C_v):
[
C_v = \frac{3}{2} R = \frac{3}{2} \times 8,31 \approx 12,465 , \text{Дж/(моль·К)}
]
Теперь подставим значения в формулу для ΔU:
[
\Delta U = 1 , \text{моль} \times 12,465 , \text{Дж/(моль·К)} \times 180 , \text{К}
]
[
\Delta U = 12,465 \times 180 \approx 2243,7 , \text{Дж}
]
Шаг 4: Найдем работу, совершенную внешними силами
Поскольку процесс адиабатный, работа, совершенная внешними силами (W), непосредственно равна изменению внутренней энергии (ΔU):
[
W = \Delta U \approx 2243,7 , \text{Дж}
]
Окончательный ответ
Округляем до десятых:
[
W \approx 2243,7 , \text{Дж} \approx 2243,7
]
Ответ: 2243.7 Дж.
