x-5/7*x=2/9

Чтобы решить уравнение \( x - \frac{5}{7}x = \frac{2}{9} \), давайте разберемся с ним пошагово.

Шаг 1: Привести похожие члены

Первое, что мы можем сделать — объединить все \( x \) в левой части уравнения. Мы имеем:

\[ x - \frac{5}{7}x \]

Чтобы вычитать дроби, нам нужно представить \( x \) в виде дроби. Вспомним, что \( x \) можно записать как \( \frac{7}{7}x \):

\[ \frac{7}{7}x - \frac{5}{7}x = \frac{(7-5)}{7}x = \frac{2}{7}x \]

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ \frac{2}{7}x = \frac{2}{9} \]

Шаг 2: Избавиться от дроби

Чтобы решить уравнение, нам нужно избавиться от дроби \( \frac{2}{7} \). Для этого умножим обе стороны уравнения на \( 7 \) (это избавляет от дроби):

\[ 7 \cdot \frac{2}{7}x = 7 \cdot \frac{2}{9} \]

Это упрощается до:

\[ 2x = \frac{14}{9} \]

Шаг 3: Изолировать \( x \)

Теперь, чтобы найти значение \( x \), нам нужно разделить обе стороны уравнения на \( 2 \):

\[ x = \frac{14}{9} \div 2 \]

Деление на \( 2 \) можно записать как умножение на \( \frac{1}{2} \):

\[ x = \frac{14}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{14 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18} \]

Шаг 4: Упростить дробь

Теперь мы можем упростить дробь \( \frac{14}{18} \). Оба числа делятся на \( 2 \):

\[ \frac{14 \div 2}{18 \div 2} = \frac{7}{9} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( x - \frac{5}{7}x = \frac{2}{9} \) — это:

\[ x = \frac{7}{9} \]

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы или нужно больше пояснений по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!