Виолетта со всей силы бросила мяч-попрыгунчик об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетел мячик, стала равна 5 см?

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что обратим внимание на последовательность высот, на которые подлетает мячик после каждого отскока. 1. **Первая высота:** После первого отскока мячик подлетел на высоту 320 см. 2. **Вторая высота:** После второго отскока мячик подлетает на высоту, которая в два раза меньше, чем первая. То есть: \[ h_2 = \frac{320}{2} = 160 \text{ см} \] 3. **Третья высота:** Аналогично находим высоту после третьего отскока: \[ h_3 = \frac{160}{2} = 80 \text{ см} \] 4. **Четвёртая высота:** После четвёртого отскока: \[ h_4 = \frac{80}{2} = 40 \text{ см} \] 5. **Пятая высота:** После пятого отскока: \[ h_5 = \frac{40}{2} = 20 \text{ см} \] 6. **Шестая высота:** После шестого отскока: \[ h_6 = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \] 7. **Седьмая высота:** Наконец, после седьмого отскока: \[ h_7 = \frac{10}{2} = 5 \text{ см} \] Теперь мы можем подытожить полученные результаты. Мы видим, что высота мячика становится равной 5 см после **седьмого отскока**. Таким образом, ответ на задачу: **7** (после седьмого отскока высота мячика стала равна 5 см).