3. Тело врашают на нерастяжимой веревке в вертикальной плоскости с постоянной скоростью 2 м/с. Масса тела 1,2 кг, длика веревки 30 см. Какую работу совершает сила тяжести при…

Чтобы понять эту задачу, начнем с анализа движущегося тела на веревке и сил, действующих на него.

Данные задачи:

• Скорость \( v \) = 2 м/с
• Масса \( m \) = 1,2 кг
• Длина веревки \( L \) = 30 см = 0,3 м

Шаг 1: Определение положения

При движении тела по кругу на веревке, оно будет двигаться вертикально, в частности, мы рассматриваем путь от самой нижней точки (точки A) до точки на двойной горизонтали с центром окружности (точки B). Точка B будет находиться на высоте 0,3 м от точки A (так как радиус равен длине веревки).

Шаг 2: Работа силы тяжести

Работа, совершенная силой тяжести (\( W_g \)), рассчитывается по формуле: \[ W_g = mgh \] где:

• \( m \) — масса тела,
• \( g \) — ускорение свободного падения (\( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота подъема (0,3 м).

Подставим значения: \[ W_g = 1,2 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \times 0,3 \, \text{м} \] \[ W_g = 1,2 \times 9,81 \times 0,3 \approx 3,53 \, \text{Дж} \]

Поскольку тело поднимается вверх (против силы тяжести), работа силы тяжести будет отрицательной: \[ W_g \approx -3,53 \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Работа силы натяжения

Сила натяжения (\( T \)) действует перпендикулярно направлению движения тела (к радиусу окружности) и не совершает работы. Поскольку работа рассчитывается как произведение силы на перемещение в направлении силы (или противоречивое направление), то: \[ W_T = 0 \, \text{Дж} \]

Ответ

• Работа силы тяжести при движении тела от самой нижней точки до точки B: \( W_g \approx -3,53 \, \text{Дж} \).
• Работа силы натяжения: \( W_T = 0 \, \text{Дж} \).