Чтобы понять эту задачу, начнем с анализа движущегося тела на веревке и сил, действующих на него.
Данные задачи:
- Скорость ( v ) = 2 м/с
- Масса ( m ) = 1,2 кг
- Длина веревки ( L ) = 30 см = 0,3 м
Шаг 1: Определение положения
При движении тела по кругу на веревке, оно будет двигаться вертикально, в частности, мы рассматриваем путь от самой нижней точки (точки A) до точки на двойной горизонтали с центром окружности (точки B). Точка B будет находиться на высоте 0,3 м от точки A (так как радиус равен длине веревки).
Шаг 2: Работа силы тяжести
Работа, совершенная силой тяжести (( W_g )), рассчитывается по формуле:
[
W_g = mgh
]
где:
- ( m ) — масса тела,
- ( g ) — ускорение свободного падения (( g \approx 9,81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота подъема (0,3 м).
Подставим значения:
[
W_g = 1,2 , \text{кг} \times 9,81 , \text{м/с}^2 \times 0,3 , \text{м}
]
[
W_g = 1,2 \times 9,81 \times 0,3 \approx 3,53 , \text{Дж}
]
Поскольку тело поднимается вверх (против силы тяжести), работа силы тяжести будет отрицательной:
[
W_g \approx -3,53 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Работа силы натяжения
Сила натяжения (( T )) действует перпендикулярно направлению движения тела (к радиусу окружности) и не совершает работы. Поскольку работа рассчитывается как произведение силы на перемещение в направлении силы (или противоречивое направление), то:
[
W_T = 0 , \text{Дж}
]
Ответ
- Работа силы тяжести при движении тела от самой нижней точки до точки B: ( W_g \approx -3,53 , \text{Дж} ).
- Работа силы натяжения: ( W_T = 0 , \text{Дж} ).
