Если от задуманного числа отнять 40 то получится число которое в пять раз меньше этого задуманного

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение переменной Обозначим задуманное число как \( x \). Это позволит нам записать уравнение, описывающее вашу ситуацию. ### Шаг 2: Построение уравнения Согласно условию задачи: - Если от задуманного числа \( x \) отнять 40, то получится число, которое в 5 раз меньше \( x \). Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 40 = \frac{x}{5} \] ### Шаг 3: Решение уравнения Теперь, чтобы решить это уравнение, проделаем несколько шагов. 1. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(x - 40) = x \] 2. Раскроем скобки: \[ 5x - 200 = x \] 3. Переносим \( x \) на левую сторону, чтобы собрать все \( x \) вместе: \[ 5x - x - 200 = 0 \] Это упрощается до: \[ 4x - 200 = 0 \] 4. Теперь добавляем 200 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = 200 \] 5. Делим обе стороны на 4: \[ x = 50 \] ### Шаг 4: Проверка ответа Теперь давайте проверим, действительно ли это число соответствует условиям задачи: - Заданное число \( x = 50 \). - Если от него отнять 40, получим: \[ 50 - 40 = 10 \] - Теперь проверим, в 5 раз ли меньше \( 50 \) число 10: \[ \frac{50}{5} = 10 \] Так что всё сходится, и решение задачи верно. ### Ответ Задуманное число равно \( x = 50 \).