если от задуманного числа отнять 40 то получится число которое в пять раз меньше этого задуманного

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение переменной

Обозначим задуманное число как \( x \). Это позволит нам записать уравнение, описывающее вашу ситуацию.

Шаг 2: Построение уравнения

Согласно условию задачи:

• Если от задуманного числа \( x \) отнять 40, то получится число, которое в 5 раз меньше \( x \).

Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 40 = \frac{x}{5} \]

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь, чтобы решить это уравнение, проделаем несколько шагов.

1. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5(x - 40) = x \]

2. Раскроем скобки:

\[ 5x - 200 = x \]

3. Переносим \( x \) на левую сторону, чтобы собрать все \( x \) вместе:

\[ 5x - x - 200 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ 4x - 200 = 0 \]

4. Теперь добавляем 200 к обеим сторонам уравнения:

\[ 4x = 200 \]

5. Делим обе стороны на 4:

\[ x = 50 \]

Шаг 4: Проверка ответа

Теперь давайте проверим, действительно ли это число соответствует условиям задачи:

• Заданное число \( x = 50 \).
• Если от него отнять 40, получим:

\[ 50 - 40 = 10 \]

• Теперь проверим, в 5 раз ли меньше \( 50 \) число 10:

\[ \frac{50}{5} = 10 \]

Так что всё сходится, и решение задачи верно.

Ответ

Задуманное число равно \( x = 50 \).