Найди

Для решения задачи о сумме первых семи членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы \( S_n \) первых \( n \) членов прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1) \cdot d) \] Где: - \( n \) — количество членов (7 в данном случае), - \( a_1 \) — первый член прогрессии (5), - \( d \) — разность прогрессии (22). Подставим данные в формулу: \[ S_7 = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 5 + (7-1) \cdot 22) \] Теперь посчитаем: 1. Найдем \( 2 \cdot 5 \): \[ 2 \cdot 5 = 10 \] 2. Вычислим \( (7-1) \cdot 22 \): \[ 6 \cdot 22 = 132 \] 3. Сложим результаты: \[ 10 + 132 = 142 \] 4. Найдем \( S_7 \): \[ S_7 = \frac{7}{2} \cdot 142 = \frac{7 \cdot 142}{2} = \frac{994}{2} = 497 \] Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 497.