найди

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии, воспользуемся формулой для \( n \)-го члена прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

В данном случае нам известны следующие параметры:

• \( a_{13} = 77 \)
• \( d = -12 \)
• \( n = 13 \)

Подставим их в формулу:

\[ 77 = a_1 + (13-1) \cdot (-12) \]

Упростим выражение:

\[ 77 = a_1 + 12 \cdot (-12) \]

\[ 77 = a_1 - 144 \]

Теперь найдем \( a_1 \):

\[ a_1 = 77 + 144 \]

\[ a_1 = 221 \]

Таким образом, первый член арифметической прогрессии \( a_1 \) равен 221.