Какую силу приложили к резинке для волос, если она растянулась на 5 5 см, а её жёсткость равна 30 30 Н/м?
Чтобы решить задачу, используем закон Гука, который описывает, как материальные тела (в данном случае резинка) реагируют на предельную силу сжатия или растяжения. Закон Гука формулируется следующим образом:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к телу (в ньютонах, Н),
- \( k \) — жёсткость материала (в ньютонах на метр, Н/м),
- \( x \) — изменение длины тела (в метрах, м).
Данные из задачи:
- Жёсткость резинки \( k = 30 \, \text{Н/м} \)
- Растяжение резинки \( x = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \) (помним, что необходимо переводить сантиметры в метры для единообразия)
Шаг 1: Подставляем данные в закон Гука
Подставляем известные значения в формулу:
\[ F = k \cdot x \]
\[ F = 30 \, \text{Н/м} \cdot 0.05 \, \text{м} \]
Шаг 2: Умножаем значения
Выполним умножение:
\[ F = 30 \cdot 0.05 = 1.5 \, \text{Н} \]
Ответ: Сила, приложенная к резинке для волос, равна 1.5 Н.
Таким образом, мы нашли искомую силу, использовав закон Гука, учитывая данные о жёсткости и величине растяжения.
Обсуждение
2 сообщенияМатрос массой 87 87 кг пытается поднять с земли багаж массой 29 29 кг, прилагая силу в 210 210 Н. С какой силой матрос давит на землю?
Чтобы понять, с какой силой матрос давит на землю, нужно учитывать сумму силы, с которой матрос поднимает багаж, а также его собственный вес.
Данные:
- Масса матроса \( m_m = 87 \, \text{кг} \)
- Масса багажа \( m_b = 29 \, \text{кг} \)
- Сила, которую прикладывает матрос \( F = 210 \, \text{Н} \)
Шаг 1: Определим вес матроса и багажа.
Вес матроса рассчитывается по формуле:
\[ W_m = m_m \cdot g \]
где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
\[ W_m = 87 \cdot 9.81 \approx 854.7 \, \text{Н} \]
Вес багажа также рассчитывается аналогично:
\[ W_b = m_b \cdot g \]
\[ W_b = 29 \cdot 9.81 \approx 284.5 \, \text{Н} \]
Шаг 2: Общая сила, с которой матрос действует на землю.
Когда матрос пытается поднять багаж, на землю он давит силой, равной своему весу плюс сила, необходимая для поднятия багажа. То есть:
\[ F_{\text{земля}} = W_m + F \]
Подставляем найденные значения:
\[ F_{\text{земля}} = 854.7 \, \text{Н} + 210 \, \text{Н} \approx 1064.7 \, \text{Н} \]
Ответ: Матрос давит на землю силой примерно 1064.7 Н.
