Чтобы понять, сколько времени экономит ткачиха в течение одного рабочего дня, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим время, необходимое для замены челнока.
Старая скорость: 8 секунд для одной замены.
Новая скорость: 5 секунд для одной замены.
Шаг 2: Рассчитаем время на замену челнока.
Теперь мы найдем сколько времени ткачиха тратит на замены челнока в обоих случаях.
Время на 1 замену:
- Старая замена: 8 секунд
- Новая замена: 5 секунд
Шаг 3: Рассчитаем общее время на 4000 замен.
Теперь умножим время на одну замену на общее количество замен:
Время на 4000 замен (по старой технологии):
\[ 4000 \, (замен) \times 8 \, (секунд) = 32000 \, (секунд) \]
Время на 4000 замен (по новой технологии):
\[ 4000 \, (замен) \times 5 \, (секунд) = 20000 \, (секунд) \]
Шаг 4: Найдем экономию времени.
Теперь вычтем общее время новой замены из старого времени:
Экономия времени:
\[ 32000 \, (секунд) - 20000 \, (секунд) = 12000 \, (секунд) \]
Шаг 5: Переведем экономию времени в часы и минуты.
Чтобы перевести 12000 секунд в часы и минуты, сначала найдем количество полных минут:
Количество минут:
\[ 12000 \, (секунд) \div 60 \, (секунд/минуту) = 200 \, (минут) \]Часы и минуты:
200 минут можно перевести в часы:
\[ 200 \div 60 = 3 \, (часа) \, и \, 20 \, (минут) \]
Шаг 6: Ответ
Таким образом, ткачиха экономит 3 часа и 20 минут в течение одного рабочего дня.