1 1/4+2/7-23/28

Для решения задачи \( \frac{5}{4} + \frac{2}{7} - \frac{23}{28} \), следуем следующим шагам: 1. **Приведение к общему знаменателю:** Общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{4}\), \(\frac{2}{7}\), и \(\frac{23}{28}\) — это 28, так как 28 делится и на 4, и на 7, и на себя. 2. **Преобразование каждой дроби:** - \(\frac{5}{4}\): Домножим числитель и знаменатель на 7, чтобы получить знаменатель 28: \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 7}{4 \times 7} = \frac{35}{28} \] - \(\frac{2}{7}\): Домножим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 4}{7 \times 4} = \frac{8}{28} \] - \(\frac{23}{28}\) уже имеет нужный знаменатель. 3. **Сложение и вычитание дробей:** Теперь у нас есть: \[ \frac{35}{28} + \frac{8}{28} - \frac{23}{28} \] Складываем и вычитаем числители: \[ \frac{35 + 8 - 23}{28} = \frac{20}{28} \] 4. **Сокращение дроби:** Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: - НОД для 20 и 28 — это 4. Сократим дробь: \[ \frac{20}{28} = \frac{20 ÷ 4}{28 ÷ 4} = \frac{5}{7} \] Итак, ответ: \(\frac{5}{7}\).