Давайте разберем вашу задачу по шагам. У нас есть данные о количестве учащихся, которые тратят определенное количество минут на выполнение домашнего задания. Давайте сначала заполним пропуски в таблице с данными, а затем построим гистограмму.
Шаг 1: Заполнение пропусков
Данные, которые у нас есть:
| Интервал времени (мин) |
Число учащихся |
| 3 - 11 |
2 |
| 11 - 19 |
3 |
| 19 - 27 |
4 |
| 27 - 35 |
4 |
| 35 - 43 |
7 |
Общее количество учащихся уже указано — 20. Проверим, правильно ли суммируются учащиеся:
Отсюда видно, что сумма у нас верная. Теперь мы нуждаемся в частотах, чтобы построить гистограмму.
Частота можно рассчитать по следующей формуле:
[
\text{Частота} = \frac{\text{Число учащихся в интервале}}{\text{Общее число учащихся}}
]
Рассчитаем частоты для каждого интервала:
Для интервала 3 - 11:
[
\text{Частота} = \frac{2}{20} = 0,1
]
Для интервала 11 - 19:
[
\text{Частота} = \frac{3}{20} = 0,15
]
Для интервала 19 - 27:
[
\text{Частота} = \frac{4}{20} = 0,2
]
Для интервала 27 - 35:
[
\text{Частота} = \frac{4}{20} = 0,2
]
Для интервала 35 - 43:
[
\text{Частота} = \frac{7}{20} = 0,35
]
Теперь мы можем дополнить таблицу:
| Интервал времени (мин) |
Число учащихся |
Частота |
| 3 - 11 |
2 |
0,1 |
| 11 - 19 |
3 |
0,15 |
| 19 - 27 |
4 |
0,2 |
| 27 - 35 |
4 |
0,2 |
| 35 - 43 |
7 |
0,35 |
Шаг 2: Построение гистограммы
Для построения гистограммы необходимо:
- Установить интервалы на оси X (где каждый интервал представлен).
- Установить частоты на оси Y.
При построении гистограммы:
- На оси X у нас будут интервалы (например, 3-11, 11-19 и т.д.).
- На оси Y будут соответствующие частоты (0,1; 0,15; 0,2; 0,2; 0,35).
Если вы используете программное обеспечение (например, Excel) или вручную, рисуйте столбцы, высота которых соответствует частоте для соответствующего интервала.
Заключение
Теперь у вас есть данные, необходимые для построения гистограммы, а также подробное объяснение шагов, которые были выполнены. Если у вас остались вопросы по любой части этой задачи, не стесняйтесь спрашивать!
