Чтобы решить выражение \( 42:6+(19+6):5+6\cdot2 \), будем следовать порядку операций: сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, после чего сложение.
Выполним операции в скобках:
\[ 19 + 6 = 25 \]
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
\[ 42:6 + 25:5 + 6\cdot2 \]
Теперь выполним деления и умножения слева направо:
- Первое деление:
\[ 42:6 = 7 \]
- Второе деление:
\[ 25:5 = 5 \]
- Умножение:
\[ 6\cdot2 = 12 \]
Теперь подставим все полученные значения в выражение:
\[ 7 + 5 + 12 \]
Теперь выполним сложение:
- Сначала сложим \( 7 + 5 \):
\[ 7 + 5 = 12 \]
- Затем добавим \( 12 \):
\[ 12 + 12 = 24 \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \boxed{24} \]