В цилиндрических сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь поперечного сечения правого сосуда в три раза больше площади поперечного сечения левого сосуда. В левый сосуд наливают воду высотой 50 см. На сколько поднимется уровень ртути в правом сосуде? Ответ запишите в метрах и округлите до тысячных В ответ запишите ТОЛЬКО число.

Для решения задачи введем обозначения и используем принцип сообщающихся сосудов. 1. **Обозначим площади**: - \( S_1 \) — площадь поперечного сечения левого сосуда. - \( S_2 = 3S_1 \) — площадь поперечного сечения правого сосуда (в 3 раза больше). 2. **Высота воды в левом сосуде**: - \( h_{\text{вода}} = 50 \) см = 0.5 м. 3. **Объем воды, налитой в левый сосуд**: \[ V_{\text{вода}} = S_1 \cdot h_{\text{вода}} = S_1 \cdot 0.5 \] 4. **Объем ртути, который поднимется в правом сосуде** равен объему воды, так как количество жидкости в сообщающихся сосудах сохраняется. 5. **Объем ртути, который поднимется в правом сосуде**: \[ V_{\text{ртути}} = S_2 \cdot h_{\text{ртути}} \] где \( h_{\text{ртути}} \) — высота подъем ртути в правом сосуде. 6. **Сравним объемы**: \[ S_1 \cdot 0.5 = S_2 \cdot h_{\text{ртути}} \] Подставим \( S_2 = 3S_1 \): \[ S_1 \cdot 0.5 = 3S_1 \cdot h_{\text{ртути}} \] 7. **Упрощаем уравнение**: \[ 0.5 = 3 \cdot h_{\text{ртути}} \] 8. **Решаем уравнение**: \[ h_{\text{ртути}} = \frac{0.5}{3} = \frac{1}{6} \text{ м} \approx 0.1667 \text{ м} \] Таким образом, уровень ртути в правом сосуде поднимется на **0.167** м (округлено до тысячных). Ответ: 0.167