В цилиндрических сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь поперечного сечения правого сосуда в три раза больше площади поперечного сечения левого сосуда. В левый сосуд…

Для решения задачи введем обозначения и используем принцип сообщающихся сосудов.

1. Обозначим площади:

   • \( S_1 \) — площадь поперечного сечения левого сосуда.
   • \( S_2 = 3S_1 \) — площадь поперечного сечения правого сосуда (в 3 раза больше).

2. Высота воды в левом сосуде:

   • \( h_{\text{вода}} = 50 \) см = 0.5 м.

3. Объем воды, налитой в левый сосуд: \[ V_{\text{вода}} = S_1 \cdot h_{\text{вода}} = S_1 \cdot 0.5 \]

4. Объем ртути, который поднимется в правом сосуде равен объему воды, так как количество жидкости в сообщающихся сосудах сохраняется.

5. Объем ртути, который поднимется в правом сосуде: \[ V_{\text{ртути}} = S_2 \cdot h_{\text{ртути}} \] где \( h_{\text{ртути}} \) — высота подъем ртути в правом сосуде.

6. Сравним объемы: \[ S_1 \cdot 0.5 = S_2 \cdot h_{\text{ртути}} \] Подставим \( S_2 = 3S_1 \): \[ S_1 \cdot 0.5 = 3S_1 \cdot h_{\text{ртути}} \]

7. Упрощаем уравнение: \[ 0.5 = 3 \cdot h_{\text{ртути}} \]

8. Решаем уравнение: \[ h_{\text{ртути}} = \frac{0.5}{3} = \frac{1}{6} \text{ м} \approx 0.1667 \text{ м} \]

Таким образом, уровень ртути в правом сосуде поднимется на 0.167 м (округлено до тысячных).

Ответ: 0.167