r) -(10x - 18) + 19(4 + 3x) = 9 - 21(x + 7) + 4(18 - 3x).

Решим уравнение шаг за шагом:

Дано уравнение: \[ -(10x - 18) + 19(4 + 3x) = 9 - 21(x + 7) + 4(18 - 3x) \]

Шаг 1: Раскрытие скобок

Сначала раскроим скобки в каждом члене уравнения.

Слева: \[ -(10x - 18) \Rightarrow -10x + 18 \] \[ 19(4 + 3x) \Rightarrow 76 + 57x \] Теперь подставим это в левую часть уравнения: \[ -10x + 18 + 76 + 57x = 9 \] Сложим подобные члены: \[ (57x - 10x) + (18 + 76) = 9 \Rightarrow 47x + 94 = 9 \]

Справа: \[ -21(x + 7) \Rightarrow -21x - 147 \] \[ 4(18 - 3x) \Rightarrow 72 - 12x \] Теперь подставим это в правую часть уравнения: \[ 9 - 21x - 147 + 72 - 12x \] Объединим: \[ (9 - 147 + 72) + (-21x - 12x) \Rightarrow -66 - 33x \]

Теперь у нас есть упрощённое уравнение: \[ 47x + 94 = -66 - 33x \]

Шаг 2: Перенос всех членов с \(x\) в одну сторону

Теперь перенесём все термины, содержащие \(x\), в одну сторону, а остальные - в другую: \[ 47x + 33x = -66 - 94 \] Сложим или упростим: \[ 80x = -160 \]

Шаг 3: Деление на коэффициент перед \(x\)

Теперь найдём \(x\), разделив обе стороны на 80: \[ x = \frac{-160}{80} = -2 \]

Ответ:

Таким образом, решением данного уравнения является: \[ x = -2 \]

Теперь вы знаете, как пошагово решить подобное уравнение! Если есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другую задачу, дайте знать!