Решим уравнение шаг за шагом:
Дано уравнение:
[
-(10x - 18) + 19(4 + 3x) = 9 - 21(x + 7) + 4(18 - 3x)
]
Шаг 1: Раскрытие скобок
Сначала раскроим скобки в каждом члене уравнения.
Слева:
[
-(10x - 18) \Rightarrow -10x + 18
]
[
19(4 + 3x) \Rightarrow 76 + 57x
]
Теперь подставим это в левую часть уравнения:
[
-10x + 18 + 76 + 57x = 9
]
Сложим подобные члены:
[
(57x - 10x) + (18 + 76) = 9 \Rightarrow 47x + 94 = 9
]
Справа:
[
-21(x + 7) \Rightarrow -21x - 147
]
[
4(18 - 3x) \Rightarrow 72 - 12x
]
Теперь подставим это в правую часть уравнения:
[
9 - 21x - 147 + 72 - 12x
]
Объединим:
[
(9 - 147 + 72) + (-21x - 12x) \Rightarrow -66 - 33x
]
Теперь у нас есть упрощённое уравнение:
[
47x + 94 = -66 - 33x
]
Шаг 2: Перенос всех членов с (x) в одну сторону
Теперь перенесём все термины, содержащие (x), в одну сторону, а остальные - в другую:
[
47x + 33x = -66 - 94
]
Сложим или упростим:
[
80x = -160
]
Шаг 3: Деление на коэффициент перед (x)
Теперь найдём (x), разделив обе стороны на 80:
[
x = \frac{-160}{80} = -2
]
Ответ:
Таким образом, решением данного уравнения является:
[
x = -2
]
Теперь вы знаете, как пошагово решить подобное уравнение! Если есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другую задачу, дайте знать!
