длина окружности 157см , найдите проладь этого круга , число п=3,14, ответ дайте в см 2
Чтобы найти площадь круга, зная длину его окружности, воспользуемся следующими шагами.
Шаг 1: Найдем радиус круга
Сначала нужно вспомнить формулу для длины окружности (\(C\)): \[ C = 2 \pi r \] где:
- \(C\) — длина окружности,
- \(r\) — радиус круга,
- \(\pi\) — число Пи, которое вы указали как \(3,14\).
У нас есть длина окружности, равная 157 см. Подставим это значение в формулу и найдём радиус \(r\):
\[ 157 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]
Шаг 2: Изоляция радиуса
Теперь выразим \(r\). Для этого сначала разделим обе стороны уравнения на \(2 \cdot 3,14\):
\[ r = \frac{157}{2 \cdot 3,14} \]
Теперь выполняем вычисления:
\[ r = \frac{157}{6,28} \approx 25 \]
Шаг 3: Найдем площадь круга
Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь круга (\(S\)) по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставляем радиус и значение \(\pi\):
\[ S = 3,14 \cdot (25)^2 \]
Теперь найдем \(25^2\):
\[ 25^2 = 625 \]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
\[ S = 3,14 \cdot 625 \]
Шаг 4: Выполним финальные вычисления
Теперь произведем умножение:
\[ S = 3,14 \cdot 625 \approx 1962,5 \]
Ответ
Итак, площадь круга составляет приблизительно \(1962,5 \, \text{см}^2\).
