Найдите сумму корней уравнения 2÷х-3+1=8÷х2-6х+9

Переформулируйте уравнение, чтобы объединить его в одну дробь: (2/x - 3) + 1 = (8/x^2 - 6x + 9).

Решим уравнение:

(2/x - 3) + 1 = (8/x^2 - 6x + 9)

Упростим и объединим дроби:

(2 + x - 3x) / x = (8 - 6x + 9x^2) / x^2

Умножим оба выражения на x и получим:

2 + x - 3x = 8 - 6x + 9x^2

Разложим квадратный трехчлен:

9x^2 - 9x - 6x + 2 - 8 = 0

Упростим:

9x^2 - 15x - 6 = 0

Решим квадратное уравнение:

x = (-(-15) ± √((-15)^2 - 49(-6))) / (2*9)

x = (15 ± √(225 + 216)) / 18

x = (15 ± √441) / 18

x = (15 ± 21) / 18

Решим полученные значения:

x1 = (15 + 21) / 18 = 36 / 18 = 2

x2 = (15 - 21) / 18 = -6 / 18 = -1/3

Сумма корней равна:

2 + (-1/3) = 5/3