Реши с пошаговым объяснением что должно будет стоять на месте фиолетовых мест

Для решения задачи с арифметической прогрессией, давайте разберемся с формулой и шагами:

Исходные данные

• Формула суммы \( S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \).
• Подставлены следующие данные в формулу: \[ S_7 = \frac{7}{2} \times (3 + d) = 55 \]

Решение

1. Развернем формулу: \[ \frac{7}{2} \times (3 + d) = 55 \]

2. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 7 \times (3 + d) = 110 \]

3. Раскроем скобки: \[ 21 + 7d = 110 \]

4. Избавимся от 21 слева, вычтя его из обеих частей уравнения: \[ 7d = 89 \]

5. Найдем \(d\), разделив обе части на 7: \[ d = \frac{89}{7} \] \[ d = 12.71 \quad (\text{округлено до двух знаков после запятой}) \]

Заключение

На месте фиолетовых мест должны будут стоять числа или обозначения, необходимые для решения формулы:

• Первое фиолетовое место: \(3 + d\)
• Второе фиолетовое место: \(d\)

Это более подробное разъяснение логики решения задачи с использованием арифметической прогрессии.