Реши с пошаговым объяснением что должно будет стоять на месте фиолетовых мест

Для решения задачи с арифметической прогрессией, давайте разберемся с формулой и шагами: ### Исходные данные - Формула суммы \( S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \). - Подставлены следующие данные в формулу: \[ S_7 = \frac{7}{2} \times (3 + d) = 55 \] ### Решение 1. **Развернем формулу:** \[ \frac{7}{2} \times (3 + d) = 55 \] 2. **Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:** \[ 7 \times (3 + d) = 110 \] 3. **Раскроем скобки:** \[ 21 + 7d = 110 \] 4. **Избавимся от 21 слева, вычтя его из обеих частей уравнения:** \[ 7d = 89 \] 5. **Найдем \(d\), разделив обе части на 7:** \[ d = \frac{89}{7} \] \[ d = 12.71 \quad (\text{округлено до двух знаков после запятой}) \] ### Заключение На месте фиолетовых мест должны будут стоять числа или обозначения, необходимые для решения формулы: - **Первое фиолетовое место**: \(3 + d\) - **Второе фиолетовое место**: \(d\) Это более подробное разъяснение логики решения задачи с использованием арифметической прогрессии.