введи задачу. например, "сколько будет 2×2?"
Пожалуйста, сформулируйте задачу, с которой вам нужна помощь. Например, вы можете написать: "Как решить уравнение 2x + 3 = 7?" или "Сколько будет 2×2?".
Обсуждение
2 сообщенияПо плану В действии Произв остатков в час х x + 20 Время и 120/х 120/х+20, на 1 м больше чем время по плану Объём работы число платков 120 штук 120 штук Пусть планировала х платков в час 120/x - 120/(x + 20) = 1 и ещё дальше решение короче
Давайте решим задачу поэтапно.
У вас есть уравнение:
\[ \frac{120}{x} - \frac{120}{x + 20} = 1 \]
где \(x\) — запланированное количество платков, которые нужно было изготовить в час.
- Умножим обе стороны уравнения на \(x(x + 20)\), чтобы избавиться от дробей:
\[ 120(x + 20) - 120x = x(x + 20) \]
- Упростим уравнение:
\[ 120x + 2400 - 120x = x^2 + 20x \]
- Сократим \(120x\):
\[ 2400 = x^2 + 20x \]
- Приведем уравнение к стандартному виду:
\[ x^2 + 20x - 2400 = 0 \]
- Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):
- \(a = 1\)
- \(b = 20\)
- \(c = -2400\)
Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):
\[ D = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2400) = 400 + 9600 = 10000 \]
- Находим корни уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 \pm 100}{2} \]
Находим два возможных значения для \(x\):
- \(x_1 = \frac{80}{2} = 40\)
- \(x_2 = \frac{-120}{2} = -60\) (отбрасываем, так как количество платков не может быть отрицательным)
Таким образом, запланированное количество платков в час равно \(x = 40\).
Теперь подытожим:
Ответ: В планировалось 40 платков в час.
