Оцени выражение pq, если 4<p<5 и 25<q<40

Чтобы оценить выражение \( pq \) при заданных неравенствах \( 4 < p < 5 \) и \( 25 < q < 40 \), нужно найти минимальные и максимальные значения выражения \( pq \).

Шаг 1: Определим границы для p и q

Из неравенств:

• \( p \) может принимать значения от 4 до 5, то есть:
  • Минимальное значение \( p \) (при \( p = 4 \)) и максимальное значение (при \( p = 5 \)).
• \( q \) может принимать значения от 25 до 40, то есть:
  • Минимальное значение \( q \) (при \( q = 25 \)) и максимальное значение (при \( q = 40 \)).

Шаг 2: Находим крайние значения для pq

Для оценки \( pq \) рассмотрим его при крайних значениях \( p \) и \( q \):

• Минимальное значение \( pq \):

  • Возьмем минимальные значения \( p \) и \( q \): \[ pq_{\min} = 4 \cdot 25 = 100 \]

• Максимальное значение \( pq \):

  • Возьмем максимальные значения \( p \) и \( q \): \[ pq_{\max} = 5 \cdot 40 = 200 \]

Шаг 3: Вывод результатов

Таким образом, при заданных условиях выражение \( pq \) может колебаться от 100 до 200.

Итак, окончательный ответ: \[ 100 < pq < 200 \]

Итог: Значение \( pq \) находится в диапазоне от 100 до 200.