3(3x-1)>2(5x-7)

Давайте решим неравенство \(3(3x - 1) > 2(5x - 7)\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскроем скобки Начнем с того, что раскроем скобки с обеих сторон неравенства: \[ 3 \cdot (3x) - 3 \cdot (1) > 2 \cdot (5x) - 2 \cdot (7) \] Это преобразуется в: \[ 9x - 3 > 10x - 14 \] ### Шаг 2: Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую Чтобы решить неравенство, нужно собрать все \(x\) с одной стороны. Переносим \(10x\) влево и \(-3\) вправо. Это будет выглядеть следующим образом: \[ 9x - 10x > -14 + 3 \] ### Шаг 3: Упрощаем Теперь упростим левую и правую части: \[ -1x > -11 \] ### Шаг 4: Умножаем на -1 При умножении или делении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. Умножим обе стороны на -1: \[ x < 11 \] ### Ответ Решением неравенства является: \[ x < 11 \] ### Подведение итогов Таким образом, все значения \(x\), которые меньше 11, будут удовлетворять исходному неравенству \(3(3x - 1) > 2(5x - 7)\).