Разберем предложенные предложения на наличие речевых ошибок.
"Проснувшись утром, мне приснился кошмар."
- Здесь нет ошибки, предложение построено правильно.
"Читая книгу, свет погас."
- Ошибка: Кому? Человек читает книгу, а не свет. Правильный вариант: "Когда я читал книгу, свет погас."
"Подъезжая к станции, у меня слетела шляпа."
- Ошибка: Подъезжает не шляпа, а человек. Правильный вариант: "Когда я подъезжал к станции, у меня слетела шляпа."
"Готовя обед, плита сломалась."
- Ошибка: Готовит не плита, а человек. Правильный вариант: "Когда я готовил обед, плита сломалась."
"Увидев собаку, сердце забилось чаще."
- Здесь нет ошибки, хотя можно избежать двусмысленности: "Когда я увидел собаку, сердце забилось чаще."
"Пробежав километр, дыхание сбилось."
- Ошибка: Дыхание не пробегает, а человек. Правильный вариант: "Когда я пробежал километр, у меня сбилось дыхание."
"Слушая музыку, время летит быстрее."
- Ошибка: Время не слушает музыку. Правильный вариант: "Когда я слушаю музыку, время летит быстрее."
"Дом, стоящий на горе, который был построен в ХIX веке."
- Ошибка: эта конструкция не согласовывается. Правильный вариант: "Дом, стоящий на горе и построенный в ХIX веке."
"Книга, прочитанная мной, она очень захватывающая."
- Ошибка: Избыточная часть "она". Правильный вариант: "Книга, прочитанная мной, очень захватывающая."
Вывод: Ошибки в предложениях в основном связаны с неверным согласованием действий. Они происходят от того, что причастные обороты не согласованы с подлежащими, что делает предложение некорректным в речевом плане. Правильные конструкции должны уточнять, кто или что выполняет действие.