В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в ленкйку. При этом число тетрадей в линейку составляло 2/3 от числа тетрадей в клетку. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было купленн?

Решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — число тетрадей в клетку. - Тогда число тетрадей в линейку будет \( \frac{2}{3}x \), поскольку по условию задачи количество тетрадей в линейку составляет \( \frac{2}{3} \) от количества тетрадей в клетку. 2. **Составим уравнение:** - Мы знаем, что всего куплено 200 тетрадей: \[ x + \frac{2}{3}x = 200 \] 3. **Объединим выражения:** - Чтобы сложить \( x \) и \( \frac{2}{3}x \), представим \( x \) в виде дроби: \[ x = \frac{3}{3}x \] - Теперь можем сложить: \[ \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x \] - Подставим полученное выражение в уравнение: \[ \frac{5}{3}x = 200 \] 4. **Решим уравнение для \( x \):** - Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 5x = 600 \] - Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = 120 \] 5. **Найдем количество тетрадей в линейку:** - Подставим найденное значение \( x \) в выражение для количества тетрадей в линейку: \[ \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \cdot 120 = 80 \] 6. **Ответ:** - Количество тетрадей в клетку: 120. - Количество тетрадей в линейку: 80. Таким образом, в начале учебного года было куплено 120 тетрадей в клетку и 80 тетрадей в линейку.