Для решения этой задачи используем генетику и метод решета (или диаграмму Пуннета). Рассмотрим обозначения для генов:
- Близорукость (B) — доминантный признак. Нормальное зрение (b) — рецессивный признак.
- Цвет глаз: карие глаза (K) — доминантный признак, голубые глаза (k) — рецессивный признак.
Так как оба родителя гетерозиготны по обоим признакам, их генотипы будут:
- По близорукости: Bb
- По цвету глаз: Kk
Теперь можем записать генотипы каждого из родителей:
- Родитель 1: BbKk
- Родитель 2: BbKk
Теперь нужно составить диаграмму Пуннета для обоих признаков.
Этап 1: Генетические комбинации
Близорукость (B и b):
- Возможные аллели от каждого родителя:
- B (от первого родителя) или b (от первого родителя)
- B (от второго родителя) или b (от второго родителя)
Комбинации:
Здесь важно заметить, что BB и Bb (можно считать B) приводят к близорукости, а только bb — к нормальному зрению.
Цвет глаз (K и k):
- Возможные аллели от каждого родителя:
- K (от первого родителя) или k (от первого родителя)
- K (от второго родителя) или k (от второго родителя)
Комбинации:
Здесь KK и Kk (можно считать K) приводят к карим глазам, а только kk — к голубым глазам.
Этап 2: Составляем диаграмму Пуннета
Сначала объединим результаты по двум признакам в диаграмме. У нас 4 возможности для близорукости и 4 возможности для цвета глаз:
|
BK |
Bk |
bK |
bk |
| BK |
BBKK |
BBKk |
BbKK |
BbKk |
| Bk |
BBKk |
BBkk |
BbKk |
Bbkk |
| bK |
BbKK |
BbKk |
bbKK |
bbKk |
| bk |
BbKk |
Bbkk |
bbKk |
bbkk |
Теперь считаем фенотипы:
- Близорукость (B): BB, Bb, bB → 12 из 16 (BB + BBKk + BbKK + BbKk + bBKk + BbKk + bBkk + Bbkk) - все кроме bb
- Голубые глаза (k): только kk → 2 из 16 (BBkk + Bbkk)
Этап 3: Рассчитаем вероятность
Нам нужно вычислить вероятность появления потомства с близорукостью и голубыми глазами.
- Из 16 возможных комбинаций:
- Сочетания с близорукостью: 12
- Сочетания с голубыми глазами: 2 (BBkk и Bbkk)
Теперь нужно просто рассчитать вероятность:
Вероятность быть близоруким и иметь голубые глаза = (Вероятность близорукости) * (Вероятность голубых глаз | близорукость)
- Из 12 случаев с близорукостью, 2 из них имеют голубые глаза.
Итак, вероятность:
[
P(близорукость \cap голубые \ глаза) = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} = 0.125 \text{ или } 12.5%
]
Ответ
Вероятность появления близоруких детей с голубыми глазами составляет 12.5%.
