Решите уравнение 8 6/19 - x = 5 3/19 уравнение

Для решения уравнения \( 8 \frac{6}{19} - x = 5 \frac{3}{19} \) давайте разобьем его на несколько шагов. ### Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби. Сначала преобразуем смешанные числа \( 8 \frac{6}{19} \) и \( 5 \frac{3}{19} \) в неправильные дроби. 1. **Для \( 8 \frac{6}{19} \):** - Целая часть: 8 - Числитель: 6 - Знаменатель: 19 Формула для преобразования: \[ \text{Неправильная дробь} = \text{целая часть} \times \text{знаменатель} + \text{числитель} \] Подставляем числа: \[ 8 \times 19 + 6 = 152 + 6 = 158 \] Итак, \( 8 \frac{6}{19} = \frac{158}{19} \). 2. **Для \( 5 \frac{3}{19} \):** - Целая часть: 5 - Числитель: 3 - Знаменатель: 19 Применяем ту же формулу: \[ 5 \times 19 + 3 = 95 + 3 = 98 \] Итак, \( 5 \frac{3}{19} = \frac{98}{19} \). ### Шаг 2: Подставим в уравнение. Теперь уравнение принимает вид: \[ \frac{158}{19} - x = \frac{98}{19} \] ### Шаг 3: Изолируем \( x \). Чтобы найти \( x \), нужно выразить его следующим образом: \[ -x = \frac{98}{19} - \frac{158}{19} \] ### Шаг 4: Выполним вычитание дробей. У нас одинаковые знаменатели, поэтому просто вычтем числители: \[ -x = \frac{98 - 158}{19} = \frac{-60}{19} \] Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы выразить \( x \): \[ x = \frac{60}{19} \] ### Шаг 5: Переведем результат обратно в смешанное число (если необходимо). Теперь можем перевести неправильную дробь \( \frac{60}{19} \) обратно в смешанное число. 1. Находим целую часть: \[ 60 \div 19 = 3 \quad (\text{целая часть}) \] 2. Находим остаток: \[ 60 - (19 \times 3) = 60 - 57 = 3 \] Таким образом, \( \frac{60}{19} = 3 \frac{3}{19} \). ### Ответ: \[ x = 3 \frac{3}{19} \] Теперь у нас есть полное решение уравнения! Если у тебя есть вопросы или нужна дополнительная помощь, напиши!