Определите, оптовую цену закупки, исходя из следующих данных: оптовая отпускная цена единицы товара – 14400 руб.; издержки обращения посредника – 1600 руб.; рентабельность,…

Для того чтобы определить оптовую цену закупки, начнем с имеющихся данных. Давайте разложим все по шагам.

1. Оптовая отпускная цена единицы товара:
   \( P = 14400 \) руб.

2. Издержки обращения посредника:
   \( C = 1600 \) руб.

3. Рентабельность, планируемая посредником:
   \( R = 0.30 \) (или 30%)

4. НДС для посредника:
   \( NDS = 0.20 \) (или 20%)

Теперь мы можем рассчитать оптовую цену закупки, используя формулу:

\[ P = Z + C + R \cdot Z + NDS \cdot (Z + C + R \cdot Z) \]

где \( Z \) — это оптовая цена закупки, которую мы хотим найти.

Мы можем упростить вычисления, определив общую стоимость, включающую рентабельность и НДС:

1. Определим общую сумму, которую продает посредник:

\[ P = Z + C + Z \cdot R + NDS \cdot (Z + C + Z \cdot R) \]

2. Сначала найдем базовую цену, без НДС:

\[ \text{Базовая цена} = Z + C + Z \cdot R \]

Подставим:

\[ P = Z + C + Z \cdot R \]

3. Теперь рассчитаем НДС на эту базовую цену:

\[ NDS \cdot (\text{Базовая цена}) = 0.20 \cdot (Z + C + Z \cdot R) \]

4. Полная формула будет выглядеть так:

\[ P = Z + C + R \cdot Z + 0.20 \cdot (Z + C + R \cdot Z) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 14400 = Z + 1600 + 0.30 \cdot Z + 0.20 \cdot (Z + 1600 + 0.30 \cdot Z) \]

Объединим похожие слагаемые:

1. Можно упростить сумму:

\[ P = Z + 1600 + 0.30Z + 0.20Z + 0.20 \cdot 1600 \]

2. Теперь вычислим:

• \( 0.20 \cdot 1600 = 320 \)

Таким образом, формула упрощается до:

\[ 14400 = Z + 1600 + 0.50Z + 320 \]

3. Упрощаем:

\[ 14400 = Z + 0.50Z + 1920 \] \[ 14400 - 1920 = 1.50Z \] \[ 12480 = 1.50Z \]

Теперь решим для \( Z \):

\[ Z = \frac{12480}{1.50} \]

\[ Z = 8320 \]

Таким образом, оптовая цена закупки составляет 8320 рублей.

Итог:

Оптовая цена закупки: 8320 руб.