Определите, оптовую цену закупки, исходя из следующих данных: оптовая отпускная цена единицы товара – 14400 руб.; издержки обращения посредника – 1600 руб.; рентабельность, планируемая посредником – 30%; НДС для посредника – 20 %.

Для того чтобы определить оптовую цену закупки, начнем с имеющихся данных. Давайте разложим все по шагам. 1. **Оптовая отпускная цена единицы товара:** \( P = 14400 \) руб. 2. **Издержки обращения посредника:** \( C = 1600 \) руб. 3. **Рентабельность, планируемая посредником:** \( R = 0.30 \) (или 30%) 4. **НДС для посредника:** \( NDS = 0.20 \) (или 20%) Теперь мы можем рассчитать оптовую цену закупки, используя формулу: \[ P = Z + C + R \cdot Z + NDS \cdot (Z + C + R \cdot Z) \] где \( Z \) — это оптовая цена закупки, которую мы хотим найти. Мы можем упростить вычисления, определив общую стоимость, включающую рентабельность и НДС: 1. Определим общую сумму, которую продает посредник: \[ P = Z + C + Z \cdot R + NDS \cdot (Z + C + Z \cdot R) \] 2. Сначала найдем базовую цену, без НДС: \[ \text{Базовая цена} = Z + C + Z \cdot R \] Подставим: \[ P = Z + C + Z \cdot R \] 3. Теперь рассчитаем НДС на эту базовую цену: \[ NDS \cdot (\text{Базовая цена}) = 0.20 \cdot (Z + C + Z \cdot R) \] 4. Полная формула будет выглядеть так: \[ P = Z + C + R \cdot Z + 0.20 \cdot (Z + C + R \cdot Z) \] Теперь подставим известные значения: \[ 14400 = Z + 1600 + 0.30 \cdot Z + 0.20 \cdot (Z + 1600 + 0.30 \cdot Z) \] Объединим похожие слагаемые: 1. Можно упростить сумму: \[ P = Z + 1600 + 0.30Z + 0.20Z + 0.20 \cdot 1600 \] 2. Теперь вычислим: - \( 0.20 \cdot 1600 = 320 \) Таким образом, формула упрощается до: \[ 14400 = Z + 1600 + 0.50Z + 320 \] 3. Упрощаем: \[ 14400 = Z + 0.50Z + 1920 \] \[ 14400 - 1920 = 1.50Z \] \[ 12480 = 1.50Z \] Теперь решим для \( Z \): \[ Z = \frac{12480}{1.50} \] \[ Z = 8320 \] Таким образом, оптовая цена закупки составляет **8320 рублей**. ### Итог: **Оптовая цена закупки:** 8320 руб.