разложи на множители

Чтобы разложить выражение \((a+8)^2 - (b+12)^2\) на множители, применим формулу разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

\[ x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \]

В данном случае \(x = a+8\) и \(y = b+12\). Подставим эти значения в формулу:

\[ ((a+8) - (b+12)) \times ((a+8) + (b+12)) \]

Теперь упростим каждое выражение внутри скобок:

1. \((a+8) - (b+12) = a + 8 - b - 12 = a - b - 4\)

2. \((a+8) + (b+12) = a + 8 + b + 12 = a + b + 20\)

Подставим упрощенные выражения обратно:

\[ (a-b-4)(a+b+20) \]

Итак, разложение выражения \((a+8)^2 - (b+12)^2\) на множители является \((a-b-4)(a+b+20)\).