Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным районом. Найди её площадь S S (в км 2 2 ), если известно, что расстояние между станциями «Университетская» и…

Чтобы найти площадь Центрального района, который находится внутри кольцевой линии, мы сначала определим радиус окружности и потом используем формулу площади круга.

Шаг 1: Определение радиуса.
По условию, расстояние между станциями «Университетская» и «Васильевка» в 1,5 раза больше радиуса (R) окружности. Это означает, что длина отрезка между этими станциями равна:

\[ d = 1.5 \cdot R \]

где \( d \) — расстояние между станциями.

Шаг 2: Определение радиуса окружности.
Для того чтобы найти радиус окружности, заметим, что расстояние \( d \) можно выразить на основании окружности через угловую меру. Тем не менее, нам не нужно знать конкретный угол между станциями. Нам достаточно самого радиуса.

Мы получаем, что:

\[ R = \frac{d}{1.5} \]

Шаг 3: Площадь круга.
Площадь круга определяется по формуле:

\[ S = \pi R^2 \]

Теперь, подставив значение радиуса \( R \) в формулу площади, получаем:

\[ S = \pi \left(\frac{d}{1.5}\right)^2 \]

Шаг 4: Подсчет выражения.
Если же нам необходимо вычислить \( S/\pi \), то:

\[ \frac{S}{\pi} = R^2 = \left(\frac{d}{1.5}\right)^2 \]

С подставлением значения расстояния:
Так как у нас нет конкретных данных о расстоянии \( d \), но нам нужно просто вывести значение \( S/\pi \) через \( R \). Если обозначить \( d = 1.5R \), опираясь на формулу:

\[ \frac{S}{\pi} = \left(\frac{1.5R}{1.5}\right)^2 = R^2 \]

Таким образом, следуя по шагам и подставляя, вы получите значение:

\[ \frac{S}{\pi} = R^2 \]

В выводе укажем, что \( \frac{S}{\pi} \) будет равно именно \( R^2 \).

Если бы было указано конкретное значение радиуса, мы могли бы подставить его и вычислить площадь. В текущем случае мы оставляем результат в общем виде:

\[ \frac{S}{\pi} = R^2 \]

Ответ: \( R^2 \) (где R — радиус окружности).