Является ли пара чисел 2; -1 решением системы {х²-2ху=8 {2х-у=5 {3х+2у=5 {х²+у²=5

Чтобы проверить, являются ли числа \( x = 2 \) и \( y = -1 \) решением данной системы уравнений, подставим эти значения в каждое из уравнений. Система уравнений состоит из следующих уравнений: 1. \( x^2 - 2xy = 8 \) 2. \( 2x - y = 5 \) 3. \( 3x + 2y = 5 \) 4. \( x^2 + y^2 = 5 \) Теперь подставим \( x = 2 \) и \( y = -1 \) в каждое уравнение. ### Проверяем первое уравнение: \[ x^2 - 2xy = 8 \] Подставляем \( x = 2 \) и \( y = -1 \): \[ 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot (-1) = 4 + 4 = 8 \] Это уравнение выполняется. ### Проверяем второе уравнение: \[ 2x - y = 5 \] Подставляем \( x = 2 \) и \( y = -1 \): \[ 2 \cdot 2 - (-1) = 4 + 1 = 5 \] Это уравнение также выполняется. ### Проверяем третье уравнение: \[ 3x + 2y = 5 \] Подставляем \( x = 2 \) и \( y = -1 \): \[ 3 \cdot 2 + 2 \cdot (-1) = 6 - 2 = 4 \] Это уравнение **не выполняется** (получили 4, а нужно 5). ### Проверяем четвертое уравнение: \[ x^2 + y^2 = 5 \] Подставляем \( x = 2 \) и \( y = -1 \): \[ 2^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5 \] Это уравнение выполняется. ### Итог Так как не все уравнения из системы удовлетворяются одновременно (третий уравнение не выполняется), пара чисел \( (2, -1) \) **не является решением** данной системы уравнений.