Сканируется цветное изображение размером 25•30 см. Разрешающая способность сканера 300•300 dpi, глубина цвета-3 байта. Какой информационный объем будет иметь полученный…

Для решения задачи рассчитаем информационный объем графического файла, полученного при сканировании изображения. Давайте разберем все шаги подробно.

Шаг 1: Рассчитаем размеры изображения в пикселях

Размер изображения указан в сантиметрах (25 см на 30 см), а разрешающая способность сканера составляет 300 dpi (точек на дюйм).

1 дюйм = 2.54 см.

Теперь переведем размеры изображения из сантиметров в дюймы:

• Ширина: \( 25 \, \text{см} \times \frac{1 \, \text{дюйм}}{2.54 \, \text{см}} \approx 9.84 \, \text{дюймов} \)
• Высота: \( 30 \, \text{см} \times \frac{1 \, \text{дюйм}}{2.54 \, \text{см}} \approx 11.81 \, \text{дюймов} \)

Теперь, используя разрешающую способность сканера, рассчитаем размеры изображения в пикселях:

• Ширина в пикселях = \( 9.84 \, \text{дюйма} \times 300 \, \text{dpi} \approx 2952 \, \text{пикселя} \)
• Высота в пикселях = \( 11.81 \, \text{дюйма} \times 300 \, \text{dpi} \approx 3543 \, \text{пикселя} \)

Шаг 2: Рассчитаем общее количество пикселей

Теперь найдем общее количество пикселей в изображении:

\[ \text{Общее количество пикселей} = \text{Ширина в пикселях} \times \text{Высота в пикселях} = 2952 \times 3543 \approx 10,457,736 \, \text{пикселей} \]

Шаг 3: Рассчитаем объем информации

Глубина цвета составляет 3 байта, что означает, что каждый пиксель занимает 3 байта.

Теперь рассчитаем объем информации в байтах:

\[ \text{Объем информации} = \text{Общее количество пикселей} \times \text{Глубина цвета} = 10,457,736 \, \text{пикселей} \times 3 \, \text{байта} \approx 31,373,208 \, \text{байт} \]

Шаг 4: Преобразуем в более удобные единицы

Чтобы преобразовать объем в мегабайты (МБ), мы разделим на \(1024^2\) (так как 1 МБ = 1024 * 1024 байт):

\[ \text{Объем в МБ} \approx \frac{31,373,208}{1024 \times 1024} \approx 29.94 \, \text{МБ} \]

Ответ

Итоговый объем полученного графического файла составит примерно 29.94 МБ.