Давайте рассмотрим ваше задание шаг за шагом. Нам нужно выполнить следующее выражение:
[
- \frac{1}{5} + 1 + \frac{1}{3} - 1.3
]
Шаг 1: Преобразование всех чисел в одну форму
Сначала преобразуем все числа в дроби для удобства вычислений.
- (1) можно записать как (\frac{5}{5}) (согласуем с denominators, который удобнее будет использовать).
- (1.3) можно записать как (\frac{13}{10}).
Теперь запись выглядит так:
[
-\frac{1}{5} + \frac{5}{5} + \frac{1}{3} - \frac{13}{10}
]
Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю
Найдем общий знаменатель для дробей (-\frac{1}{5}), (\frac{5}{5}), (\frac{1}{3}) и (-\frac{13}{10}).
Знаменатели: (5, 1, 3, 10).
Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел — это 30. Теперь приведем все дроби к этому общему знаменателю:
- (-\frac{1}{5} = -\frac{6}{30})
- (\frac{5}{5} = \frac{30}{30})
- (\frac{1}{3} = \frac{10}{30})
- (-\frac{13}{10} = -\frac{39}{30})
Теперь у нас есть:
[
-\frac{6}{30} + \frac{30}{30} + \frac{10}{30} - \frac{39}{30}
]
Шаг 3: Сложение дробей
Теперь складываем и вычитаем дроби:
[
-\frac{6}{30} + \frac{30}{30} = \frac{24}{30}
]
[
\frac{24}{30} + \frac{10}{30} = \frac{34}{30}
]
[
\frac{34}{30} - \frac{39}{30} = -\frac{5}{30}
]
Шаг 4: Упрощение результата
Теперь упростим (-\frac{5}{30}):
[
-\frac{5}{30} = -\frac{1}{6}
]
Ответ
Итак, результат всего выражения:
[
-\frac{1}{6}
]
Этот ответ получен путем аккуратного преобразования чисел в дроби, приведения их к общему знаменателю, а затем выполнения необходимых операций. Если у вас есть вопросы по каждому шагу или по другим заданиям, задавайте!
