Минус одна пятая, плюсодна целая одна третья, плюс минус одна целая три десятых
Давайте рассмотрим ваше задание шаг за шагом. Нам нужно выполнить следующее выражение:
\[ - \frac{1}{5} + 1 + \frac{1}{3} - 1.3 \]
Шаг 1: Преобразование всех чисел в одну форму
Сначала преобразуем все числа в дроби для удобства вычислений.
- \(1\) можно записать как \(\frac{5}{5}\) (согласуем с denominators, который удобнее будет использовать).
- \(1.3\) можно записать как \(\frac{13}{10}\).
Теперь запись выглядит так: \[ -\frac{1}{5} + \frac{5}{5} + \frac{1}{3} - \frac{13}{10} \]
Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю
Найдем общий знаменатель для дробей \(-\frac{1}{5}\), \(\frac{5}{5}\), \(\frac{1}{3}\) и \(-\frac{13}{10}\).
Знаменатели: \(5, 1, 3, 10\).
Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел — это 30. Теперь приведем все дроби к этому общему знаменателю:
- \(-\frac{1}{5} = -\frac{6}{30}\)
- \(\frac{5}{5} = \frac{30}{30}\)
- \(\frac{1}{3} = \frac{10}{30}\)
- \(-\frac{13}{10} = -\frac{39}{30}\)
Теперь у нас есть: \[ -\frac{6}{30} + \frac{30}{30} + \frac{10}{30} - \frac{39}{30} \]
Шаг 3: Сложение дробей
Теперь складываем и вычитаем дроби: \[ -\frac{6}{30} + \frac{30}{30} = \frac{24}{30} \] \[ \frac{24}{30} + \frac{10}{30} = \frac{34}{30} \] \[ \frac{34}{30} - \frac{39}{30} = -\frac{5}{30} \]
Шаг 4: Упрощение результата
Теперь упростим \(-\frac{5}{30}\): \[ -\frac{5}{30} = -\frac{1}{6} \]
Ответ
Итак, результат всего выражения: \[ -\frac{1}{6} \]
Этот ответ получен путем аккуратного преобразования чисел в дроби, приведения их к общему знаменателю, а затем выполнения необходимых операций. Если у вас есть вопросы по каждому шагу или по другим заданиям, задавайте!
