Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 40 см. Найти длину медианы СК. Ответ дайте в сантиметрах.

Для решения задачи найдем длину медианы, проведённой к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. ### Дано: - Треугольник ABC — прямоугольный. - Гипотенуза AB = 40 см. ### Нужно найти: - Длину медианы CK, где K — середина гипотенузы AB. ### Решение: Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Это свойство следует из того, что медиана в данном случае является также радиусом окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника. 1. Гипотенуза \( AB = 40 \) см. 2. Длина медианы \( CK = \frac{1}{2} \times AB \). 3. Подставляем значение гипотенузы: \[ CK = \frac{1}{2} \times 40 = 20 \, \text{см} \] ### Ответ: Длина медианы \( CK = 20 \) см.