Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 40 см. Найти длину медианы СК. Ответ дайте в сантиметрах.

Для решения задачи найдем длину медианы, проведённой к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Дано:

• Треугольник ABC — прямоугольный.
• Гипотенуза AB = 40 см.

Нужно найти:

• Длину медианы CK, где K — середина гипотенузы AB.

Решение:

Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Это свойство следует из того, что медиана в данном случае является также радиусом окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника.

1. Гипотенуза \( AB = 40 \) см.

2. Длина медианы \( CK = \frac{1}{2} \times AB \).

3. Подставляем значение гипотенузы: \[ CK = \frac{1}{2} \times 40 = 20 \, \text{см} \]

Ответ:

Длина медианы \( CK = 20 \) см.