Центральная клумба в городском парке имеет форму круга.На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 50,24 м.Найди площадь клумбы.Ответ дай в квадратных метрах. Число P прими равным 3,14.

Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам нужно использовать формулы для длины окружности и площади круга. 1. **Дана длина окружности (забора)**: \(C = 50,24 \, \text{м}\). 2. **Формула для длины окружности**: \[ C = 2 \pi r \] где \(r\) — радиус круга, а \(\pi\) — число Пи. Мы будем использовать \(\pi \approx 3,14\). 3. **Подставим известную длину окружности в формулу**: \[ 50,24 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \] 4. **Решим уравнение для \(r\)**: - Сначала вычислим \(2 \cdot 3,14\): \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 50,24 = 6,28 \cdot r \] - Теперь найдем радиус \(r\) путем деления: \[ r = \frac{50,24}{6,28} \approx 8 \, \text{м} \] 5. **Теперь можем найти площадь круга**: - Формула для площади круга: \[ S = \pi r^2 \] Подставляем найденное значение радиуса и число Пи: \[ S = 3,14 \cdot (8^2) \] - Вычислим \(8^2\): \[ 8^2 = 64 \] - Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 64 \] 6. **Рассчитаем площадь**: \[ S \approx 3,14 \cdot 64 = 200,96 \, \text{м}^2 \] Таким образом, площадь клумбы составляет примерно **200,96 квадратных метра**.