параллелепипед a=5,b=7,c=8. вычислить площадь полной поверхности и объём
Чтобы найти объем и площадь полной поверхности параллелепипеда, нам нужно воспользоваться следующими формулами:
Объем параллелепипеда (V): \[ V = a \times b \times c \] где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины рёбер параллелепипеда.
Площадь полной поверхности (S): \[ S = 2(ab + ac + bc) \] Здесь \( ab \), \( ac \) и \( bc \) — площади отдельных граней параллелепипеда.
Дано:
- \( a = 5 \) см
- \( b = 7 \) см
- \( c = 8 \) см
Шаг 1: Вычисление объема параллелепипеда
Подставим значения в формулу объема: \[ V = 5 \times 7 \times 8 \]
Сначала умножим \( 5 \) и \( 7 \): \[ 5 \times 7 = 35 \]
Теперь умножим результат на \( 8 \): \[ 35 \times 8 = 280 \]
Таким образом, объем параллелепипеда равен \( V = 280 \) кубических сантиметров.
Шаг 2: Вычисление площади полной поверхности
Теперь подставим значения в формулу площади полной поверхности: \[ S = 2(ab + ac + bc) \]
Сначала найдем каждое из произведений:
- \( ab = 5 \times 7 = 35 \)
- \( ac = 5 \times 8 = 40 \)
- \( bc = 7 \times 8 = 56 \)
Теперь сложим эти значения: \[ ab + ac + bc = 35 + 40 + 56 = 131 \]
Теперь подставим результат в формулу площади полной поверхности: \[ S = 2 \times 131 = 262 \]
Итак, площадь полной поверхности параллелепипеда равна \( S = 262 \) квадратных сантиметров.
Итоговые результаты:
- Объем: \( 280 \) кубических сантиметров
- Площадь полной поверхности: \( 262 \) квадратных сантиметров
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!
