Чтобы найти объем и площадь полной поверхности параллелепипеда, нам нужно воспользоваться следующими формулами:
Объем параллелепипеда (V):
[
V = a \times b \times c
]
где ( a ), ( b ) и ( c ) — длины рёбер параллелепипеда.
Площадь полной поверхности (S):
[
S = 2(ab + ac + bc)
]
Здесь ( ab ), ( ac ) и ( bc ) — площади отдельных граней параллелепипеда.
Дано:
- ( a = 5 ) см
- ( b = 7 ) см
- ( c = 8 ) см
Шаг 1: Вычисление объема параллелепипеда
Подставим значения в формулу объема:
[
V = 5 \times 7 \times 8
]
Сначала умножим ( 5 ) и ( 7 ):
[
5 \times 7 = 35
]
Теперь умножим результат на ( 8 ):
[
35 \times 8 = 280
]
Таким образом, объем параллелепипеда равен ( V = 280 ) кубических сантиметров.
Шаг 2: Вычисление площади полной поверхности
Теперь подставим значения в формулу площади полной поверхности:
[
S = 2(ab + ac + bc)
]
Сначала найдем каждое из произведений:
- ( ab = 5 \times 7 = 35 )
- ( ac = 5 \times 8 = 40 )
- ( bc = 7 \times 8 = 56 )
Теперь сложим эти значения:
[
ab + ac + bc = 35 + 40 + 56 = 131
]
Теперь подставим результат в формулу площади полной поверхности:
[
S = 2 \times 131 = 262
]
Итак, площадь полной поверхности параллелепипеда равна ( S = 262 ) квадратных сантиметров.
Итоговые результаты:
- Объем: ( 280 ) кубических сантиметров
- Площадь полной поверхности: ( 262 ) квадратных сантиметров
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!
