Для решения данной задачи нужно использовать закон Ома и формулы, связанные с электрическим сопротивлением и мощностью.
а) Чему равно сопротивление спирали?
Сопротивление ( R ) проводника можно вычислить по формуле:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Для нихрома удельное сопротивление ( \rho ) составляет примерно ( 1,0 \cdot 10^{-6} ) Ом·м.
Дано:
- Длина спирали ( L = 10 ) м,
- Площадь поперечного сечения ( S = 0,1 , \text{мм}^2 = 0,1 \cdot 10^{-6} , \text{м}^2 = 1 \cdot 10^{-7} , \text{м}^2 ).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
R = 1,0 \cdot 10^{-6} , \Omega \cdot \frac{10}{1 \cdot 10^{-7}} = 1,0 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{7} = 10 , \Omega
]
Таким образом, сопротивление спирали равно 10 Ом.
б) Чему равна сила тока в спирали?
Сила тока ( I ) может быть найдена по закону Ома:
[
I = \frac{U}{R}
]
где:
- ( U ) — напряжение (в Вольтах),
- ( R ) — сопротивление (в Омах).
Дано:
- Напряжение ( U = 220 ) В,
- Сопротивление ( R = 10 ) Ом.
Подставим значения в формулу:
[
I = \frac{220}{10} = 22 , \text{A}
]
Сила тока в спирали равна 22 Ампера.
в) Найдите мощность тока в спирали.
Мощность ( P ) в электрическом цепи можно вычислить по формуле:
[
P = U \cdot I
]
подставим найденные значения:
[
P = 220 \cdot 22 = 4840 , \text{Вт}
]
Таким образом, мощность тока в спирали равна 4840 Ватт.
Ответы:
а) Сопротивление спирали: 10 Ом
б) Сила тока в спирали: 22 A
в) Мощность тока в спирали: 4840 Вт
