1 сторона прямоугольного треугольника равна 10 см 2 сторона равна 15 см сколько будет равна 3 сторона

Чтобы найти третью сторону прямоугольного треугольника, нам нужно использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов (двух сторон, образующих прямой угол) равна квадрату длины гипотенузы (стороны напротив прямого угла). Давайте обозначим: - одну сторону (катет) как \( a = 10 \) см, - вторую сторону (катет) как \( b = 15 \) см, - гипотенузу как \( c \). Согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Подставим известные значения: \[ c^2 = 10^2 + 15^2 \] Теперь вычислим квадрат каждой стороны: \[ c^2 = 100 + 225 \] \[ c^2 = 325 \] Теперь найдем \( c \), взяв квадратный корень из 325: \[ c = \sqrt{325} \] Чтобы упростить корень, можем его разложить: \[ 325 = 25 \times 13 \] Тогда: \[ \sqrt{325} = \sqrt{25 \times 13} = \sqrt{25} \times \sqrt{13} = 5\sqrt{13} \] Как численное значение, \( \sqrt{13} \) примерно равно 3.6, значит: \[ c \approx 5 \times 3.6 = 18 \text{ см} \] Итак, длина третьей стороны (гипотенузы) прямоугольного треугольника примерно равна 18 см. **Итог**: Третья сторона равна \( 5\sqrt{13} \) см или примерно 18 см.