Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции ( y = 5x + 66 ) с осями координат, необходимо рассмотреть две ситуации: пересечение с осью ( x ) и осью ( y ).
1. Пересечение с осью ( x )
Для нахождения точки пересечения с осью ( x ), нужно подставить ( y = 0 ) в уравнение функции и решить его относительно ( x ):
[
0 = 5x + 66
]
Теперь решим это уравнение:
[
5x = -66
]
Разделим обе стороны на 5:
[
x = -\frac{66}{5} = -13,2
]
Таким образом, координаты точки пересечения с осью ( x ) имеют вид:
[
x = -13,2,\quad y = 0
]
2. Пересечение с осью ( y )
Для нахождения точки пересечения с осью ( y ), нам нужно подставить ( x = 0 ) в уравнение функции и решить его для ( y ):
[
y = 5(0) + 66 = 66
]
Таким образом, координаты точки пересечения с осью ( y ) имеют вид:
[
x = 0,\quad y = 66
]
Итоговые точки пересечения:
- Пересечение с осью ( x ): ( (-13,2; 0) )
- Пересечение с осью ( y ): ( (0; 66) )
Теперь мы можем записать ответы:
С осью ( x ):
x: -13,2
y: 0
С осью ( y ):
x: 0
y: 66