Для решения этой задачи воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который описывает, как выделяется тепло при протекании тока через проводник. Формула для расчета количества теплоты ( Q ), выделяющегося в проводнике, выглядит так:
[
Q = I^2 R t
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( R ) — сопротивление (в омах),
- ( t ) — время (в секундах).
Теперь подставим известные значения в формулу.
- Данные:
- Сопротивление ( R = 100 ) Ом,
- Сила тока ( I = 2 ) А,
- Время ( t = 5 ) минут.
Прежде чем подставить время в формулу, необходимо перевести его в секунды.
[
t = 5 , \text{минут} \times 60 , \text{секунд/минуту} = 300 , \text{секунд}
]
- Подставляем значения в формулу:
[
Q = (2 , \text{А})^2 \times (100 , \text{Ом}) \times (300 , \text{с})
]
- Выполним расчеты:
- Сначала посчитаем ( (2 , \text{А})^2 ):
[
(2 , \text{А})^2 = 4 , \text{А}^2
]
- Теперь подставим это значение:
[
Q = 4 , \text{А}^2 \times 100 , \text{Ом} \times 300 , \text{с}
]
[
Q = 4 \times 100 \times 300 = 120000 , \text{Дж}
]
Таким образом, количество теплоты, выделяемое кипятильником за 5 минут, составляет 120000 Дж (или 120 кДж).
