Для получения 8%-ного раствора соли в 3-литровой кастрюле, нам нужно знать, сколько граммов соли нам понадобится для достижения такого процента.
Шаг 1: Определяем массу раствора.
Объем воды, который нам нужен для раствора, – это 3 литра. Так как 1 литр воды весит примерно 1000 г, 3 литра будут весить:
[
3 , \text{л} = 3 \times 1000 , \text{г} = 3000 , \text{г}
]
Шаг 2: Рассчитываем требуемую массу соли.
Чтобы получить 8%-ный раствор, масса соли должна составлять 8% от общей массы раствора. Мы знаем, что 3000 г — это массовая доля воды, но в случае раствора в общем будет немного больше из-за добавления соли.
Пусть масса соли равна ( x ). Тогда общая масса раствора будет:
[
3000 , \text{г} + x
]
И для 8%-ного раствора, мы имеем уравнение:
[
\frac{x}{3000 + x} = 0.08
]
Шаг 3: Решаем уравнение.
Умножим обе стороны на ( 3000 + x ):
[
x = 0.08 \times (3000 + x)
]
Раскроем скобки:
[
x = 240 + 0.08x
]
Переносим все члены с ( x ) в одну сторону:
[
x - 0.08x = 240
]
[
0.92x = 240
]
Теперь делим обе стороны на 0.92:
[
x = \frac{240}{0.92} \approx 260.87 , \text{г}
]
Шаг 4: Приводим массу соли к количеству ложек.
Теперь, чтобы узнать, сколько столовых ложек соли нам нужно, делим массу соли на массу одной столовой ложки (29 г):
[
\text{Количество ложек} = \frac{260.87}{29} \approx 8.99
]
Округляем до целого числа, так как мы не можем взять часть ложки:
[
\text{Количество ложек} \approx 9
]
Итак, вам нужно взять 9 столовых ложек соли, чтобы получить 8%-ный раствор в 3-литровой кастрюле для засолки огурцов.
