Сколько ложек соли нужно взять, чтобы при растворении её в трёхлитровой эмалированной кастрюле получить 8 %-ный раствор для засолки огурцов? Столовая ложка вмещает около 29 г…

Для получения 8%-ного раствора соли в 3-литровой кастрюле, нам нужно знать, сколько граммов соли нам понадобится для достижения такого процента.

Шаг 1: Определяем массу раствора.
Объем воды, который нам нужен для раствора, – это 3 литра. Так как 1 литр воды весит примерно 1000 г, 3 литра будут весить:
\[ 3 \, \text{л} = 3 \times 1000 \, \text{г} = 3000 \, \text{г} \]

Шаг 2: Рассчитываем требуемую массу соли.
Чтобы получить 8%-ный раствор, масса соли должна составлять 8% от общей массы раствора. Мы знаем, что 3000 г — это массовая доля воды, но в случае раствора в общем будет немного больше из-за добавления соли.

Пусть масса соли равна \( x \). Тогда общая масса раствора будет: \[ 3000 \, \text{г} + x \] И для 8%-ного раствора, мы имеем уравнение: \[ \frac{x}{3000 + x} = 0.08 \]

Шаг 3: Решаем уравнение.
Умножим обе стороны на \( 3000 + x \): \[ x = 0.08 \times (3000 + x) \] Раскроем скобки: \[ x = 240 + 0.08x \] Переносим все члены с \( x \) в одну сторону: \[ x - 0.08x = 240 \] \[ 0.92x = 240 \] Теперь делим обе стороны на 0.92: \[ x = \frac{240}{0.92} \approx 260.87 \, \text{г} \]

Шаг 4: Приводим массу соли к количеству ложек.
Теперь, чтобы узнать, сколько столовых ложек соли нам нужно, делим массу соли на массу одной столовой ложки (29 г): \[ \text{Количество ложек} = \frac{260.87}{29} \approx 8.99 \]

Округляем до целого числа, так как мы не можем взять часть ложки: \[ \text{Количество ложек} \approx 9 \]

Итак, вам нужно взять 9 столовых ложек соли, чтобы получить 8%-ный раствор в 3-литровой кастрюле для засолки огурцов.