Отметьте предложения, осложнённые обособленным нераспространённым приложением. Мы, артиллеристы, хлопотали около орудий. Усталая, она не могла идти дальше. Ветер, сырой, холодный,…

Чтобы выполнить задачу, давайте вспомним, что такое обособленное нераспространённое приложение.

Обособленное приложение — это слово или словосочетание, которое поясняет или уточняет другое слово (чаще всего — существительное), и отделяется запятыми. Нераспространённое приложение — это приложение, которое не имеет дополнительных определений и стоит в основном на одной группе слов.

Теперь внимательно рассмотрим предложенные предложения и найдем в них обособленные нераспространённые приложения:

1. Мы, артиллеристы, хлопотали около орудий.
   Здесь "артиллеристы" — это приложение к слову "мы". Оно обособлено запятыми и не имеет дополнительных уточнений. Это предложение подходит.

2. Усталая, она не могла идти дальше.
   Здесь "усталая" выступает в роли обособленного определения, а не приложения. Это предложение не подходит.

3. Ветер, сырой, холодный, пронизывающий, стучит в окна.
   В этом предложении есть перечисление прилагательных, описывающих "ветер". Здесь нет обособленного приложения, следовательно, это предложение не подходит.

4. На митингах мы, газетчики, узнаём много новостей.
   "Газетчики" — это приложение к слову "мы". Оно также обособлено запятыми и не имеет дополнительных уточнений, значит, это предложение подходит.

Теперь обобщим результаты:

Ответ:
Предложения, осложнённые обособленным нераспространённым приложением:

• Мы, артиллеристы, хлопотали около орудий.
• На митингах мы, газетчики, узнаём много новостей.

Соответственно, правильные варианты — первые и четвёртые предложения.