В двух коробках 56 ручек. В первой коробке ручек в 7 раз меньше, чем во второй. Сколько ручек во второй коробке?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, что нам известно: 1. В обеих коробках в сумме 56 ручек. 2. В первой коробке ручек в 7 раз меньше, чем во второй. Обозначим: - количество ручек во второй коробке как \( x \). - тогда количество ручек в первой коробке будет \( \frac{x}{7} \) (так как в первой коробке ручек в 7 раз меньше). Теперь можем составить уравнение на основе общей суммы ручек в обеих коробках: \[ x + \frac{x}{7} = 56 \] Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы устранить дробь: \[ 7x + x = 56 \cdot 7 \] Посчитаем правую часть: \[ 7x + x = 392 \] Теперь объединим \( x \): \[ 8x = 392 \] Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{392}{8} \] Посчитаем: \[ x = 49 \] Теперь мы нашли, что во второй коробке 49 ручек. Теперь найдем, сколько ручек в первой коробке: \[ \text{Количество ручек в первой коробке} = \frac{x}{7} = \frac{49}{7} = 7 \] Таким образом: - В первой коробке 7 ручек. - Во второй коробке 49 ручек. Проверим: сумма 7 и 49 действительно равна 56, что подтверждает правильность нашего решения. **Ответ:** В во второй коробке 49 ручек.