В двух коробках 56 ручек. В первой коробке ручек в 7 раз меньше, чем во второй. Сколько ручек во второй коробке?
Чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, что нам известно:
- В обеих коробках в сумме 56 ручек.
- В первой коробке ручек в 7 раз меньше, чем во второй.
Обозначим:
- количество ручек во второй коробке как \( x \).
- тогда количество ручек в первой коробке будет \( \frac{x}{7} \) (так как в первой коробке ручек в 7 раз меньше).
Теперь можем составить уравнение на основе общей суммы ручек в обеих коробках:
\[ x + \frac{x}{7} = 56 \]
Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы устранить дробь:
\[ 7x + x = 56 \cdot 7 \]
Посчитаем правую часть:
\[ 7x + x = 392 \]
Теперь объединим \( x \):
\[ 8x = 392 \]
Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{392}{8} \]
Посчитаем:
\[ x = 49 \]
Теперь мы нашли, что во второй коробке 49 ручек. Теперь найдем, сколько ручек в первой коробке:
\[ \text{Количество ручек в первой коробке} = \frac{x}{7} = \frac{49}{7} = 7 \]
Таким образом:
- В первой коробке 7 ручек.
- Во второй коробке 49 ручек.
Проверим: сумма 7 и 49 действительно равна 56, что подтверждает правильность нашего решения.
Ответ: В во второй коробке 49 ручек.
Обсуждение
2 сообщенияЯ не понимаю, как мы из x+x/7=56 сделали 7x+x
Давай я объясню это шаг за шагом.
Мы начали с уравнения:
\[ x + \frac{x}{7} = 56 \]
Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить каждую часть уравнения на 7. Это делается для того, чтобы упростить выражение и сделать расчеты более понятными. Умножив всё на 7, мы получаем:
\[ 7 \cdot x + 7 \cdot \frac{x}{7} = 7 \cdot 56 \]
Теперь можем упростить:
- \( 7 \cdot x = 7x \)
- \( 7 \cdot \frac{x}{7} = x \) (поскольку 7 в числителе и 7 в знаменателе сокращаются)
Таким образом, уравнение становится:
\[ 7x + x = 392 \]
Пусть меня это не смущает — я просто соединяю элементы уравнения, чтобы упростить его.
Теперь можем выразить \( 8x \) следующим образом:
\[ 8x = 392 \]
Дальше мы просто делим обе стороны на 8, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{392}{8} \]
Если возникают еще вопросы по поводу решения, не стесняйся спрашивать!
