В цепь параллено включены два резистора, сопротивления которых R1=10 Ом, R2=20 Ом. В каком из них сила тока больше? Во сколько раз? Почему?

Чтобы понять, в каком из двух параллельно включённых резисторов (R1 и R2) сила тока больше, и во сколько раз, рассмотрим следующие шаги:

1. Основные принципы

При параллельном подключении резисторов, напряжение на каждом резисторе одинаково. И сила тока в каждом резисторе можно определить по закону Ома, который гласит:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где:

• \( I \) — сила тока,
• \( U \) — напряжение на резисторе,
• \( R \) — сопротивление резистора.

2. Анализ резисторов

У нас есть два резистора:

• \( R_1 = 10 \, \Omega \)
• \( R_2 = 20 \, \Omega \)

Пусть напряжение на резисторах обозначим за \( U \). Сила тока в каждом резисторе будет:

Для резистора \( R_1 \): \[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{U}{10} \]

Для резистора \( R_2 \): \[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{U}{20} \]

3. Сравнение токов

Сравним, сколько тока проходит через каждый резистор. Для этого можем выразить отношение токов \( I_1 \) и \( I_2 \):

\[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{U}{10}}{\frac{U}{20}} = \frac{20}{10} = 2 \]

4. Вывод

Сила тока в резисторе \( R_1 (10 \, \Omega) \) больше, чем в резисторе \( R_2 (20 \, \Omega) \) в 2 раза.

5. Почему так происходит?

Это происходит из-за того, что при одинаковом напряжении (U) резистор с меньшим сопротивлением (в данном случае \( R_1 = 10 \, \Omega \)) проводит больший ток. Чем меньше сопротивление, тем легче электрическому току пройти через резистор, что и вызывает большую силу тока.

Ответ:

Ток в резисторе \( R_1 \) больше, чем в \( R_2 \) в 2 раза, потому что меньшая величина сопротивления позволяет току течь легче.