В цепь параллено включены два резистора, сопротивление которых R1=10 Ом, R2=20 Ом. В каком из них сила тока больше? Во сколько раз? Почему?

Решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание параллельного соединения резисторов

Когда два резистора соединены параллельно, напряжение на каждом из них одно и то же. Сила тока, проходящая через каждый резистор, зависит от его сопротивления: чем меньше сопротивление, тем больше ток.

Шаг 2: Формулы для расчета тока

Согласно закону Ома, сила тока \( I \), проходящего через резистор, определяется формулой: \[ I = \frac{U}{R} \] где:

• \( I \) — сила тока (в амперах),
• \( U \) — напряжение на резисторе (в вольтах),
• \( R \) — сопротивление резистора (в омах).

Так как резисторы включены параллельно, напряжение \( U \) одинаково для обоих резисторов.

Шаг 3: Расчет силы тока

Обозначим силу тока через резистор R1 как \( I_1 \), а через резистор R2 как \( I_2 \).

Для резистора R1:

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{U}{10} \]

Для резистора R2:

\[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{U}{20} \]

Шаг 4: Сравнение тока в резисторах

Теперь можем сравнить два значения. Сравнивая \( I_1 \) и \( I_2 \), мы видим: \[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{U}{10}}{\frac{U}{20}} = \frac{20}{10} = 2 \]

Шаг 5: Ответ на задачу

Это значит, что сила тока в резисторе R1 в 2 раза больше, чем в резисторе R2.

Почему так?

Сила тока больше в резисторе с меньшим сопротивлением. Это связано с тем, что по закону Ома, при постоянном напряжении ток обратно пропорционален сопротивлению. Чем меньше сопротивление, тем больше проходит тока.

Итог

• В резисторе R1 (10 Ом) сила тока больше.
• Она в 2 раза больше, чем в резисторе R2 (20 Ом).

Таким образом, резистор с меньшим сопротивлением проводит больший ток при одинаковом напряжении.